Autor Tema: Dos triángulos

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30 Julio, 2011, 04:11 pm
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Michel

  • Lathi
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Cuando dos triángulos tienen dos ángulos respectivamente iguales y otros dos suplementarios, los lados opuestos a los ángulos iguales son proporcionales a los lados opuestos a los ángulos suplementarios.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

17 Agosto, 2011, 06:55 pm
Respuesta #1

Michel

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Sean los triángulos ABC y ADE, en los que son iguales los ángulos 1 y suplementarios los ángulos 2 y 3.

Prolongamos AE hasta su intersección con la prolongación de CB.

Por el teorema de la bisectriz en el triángulo ACF: AC/CB=AF/BF    (1)
 
Por la semejanza de los triángulos ABF y ADE: AF/BF=AE/DE     (2)

De (1) y (2) se deduce:  AC/CB=AE/DE, es decir, CB/DE=AC/AW
 
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker