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Autor Tema: Vértices de un cuadrado

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26 Julio, 2011, 09:12 am
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Michel

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Vértices de un cuadrado
Vértices de un cuadrado (26-7) 505. M es un punto interior al cuadrado ABCD. Sean P, Q, R y S los baricentro de los triángulos ABM, BMC, CMD y DMA. Demostrar que son vértices de un cuadrado.
En línea
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker
29 Julio, 2011, 04:47 pm
Respuesta #1

Michel

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Re: Vértices de un cuadrado
Los puntos medios de los lados del cuadrado determinan el cuadrado EFGH.

Por la propiedad del baricentro de un triángulo: PM/EM=SM/HM=2/3.

Se deduce que SP es paralelo a HE y que SP=2HE/3.

Lo mismo se puede deducir para los otros lados de SPQR, por lo que es un cuadrado.

En línea
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker
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