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23 Julio, 2011, 10:43 am
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Michel

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Dado un triángulo rectángulo de catetos AC y BC, se construyen los cuadrados ADKC y CEMB. Se trazan las perpendiculares DH y MP por D y M a la hipotenusa prolongada. Demostrar que DH + MP = AB.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

27 Julio, 2011, 08:51 am
Respuesta #1

Michel

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Trazamos CQ perpendicular a la hipotenusa AB.

Los triángulos rectángulos AHD y AQC son iguales por tener iguales las hipotenusas y un ángulo (áng 1=áng 2). Luego DH=AQ.

Análogamente son iguales los triángulos rectángulos BPM y BQC, por lo que MP=QB.

Entonces DH+MP=AQ+QB=AB.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker