Pero no sólo el método "epsilon-delta" es para tener rigor teórico, sino que cuando un ingeniero quiera realmente hacer aplicaciones en serio, tendrá que trabajar con "intervalos de error", como parte de una materia llamada "Análisis Numérico", y resucitan ahí otra vez los "epsilon-delta".
En cuanto a mi contestación de años atrás, en la que veo que no recomendé libro alguno (muy caprichósiento de mi parte), creo que tiene que ver con la idea de fondo de que quería defender que "no todo está necesariamente en un libro". Lo que uno busca puede estar desparramado en blogs, en Wikipedia (aunque ojo con confiar demasiado en ella), en foros de internet, y a veces incluso hay cosas que no están escritas en ninguna parte, y que sólo caen de la boca del profesor, y por último sólo hay cosas que sólo se aprenden por la experiencia personal.
Si el nivel que se busca de Cálculo es básico, siempre me ha gustado Rey Pastor por la forma en que expone las cosas. Quien siempre me da confianza es Spivak, aunque no tengo mucha experiencia con ese libro.
El de Rudin es para temas más avanzados, yo no lo recomendaría a alguien que busca un libro de Cálculo básico, por más rigor que pretenda.
No es fácil escribir un libro de cálculo para nivel inicial, que sea totalmente riguroso, y que encima permita avanzar con agilidad, sin quedarse atrapado en las quisquillosidades del rigor. Se requiere una habilidad especial para conjugar todos los factores: agilidad, pedagogía, rigor, aplicaciones de la vida real, ejercitación adecuada.
Siempre algo va a faltar.
