Autor Tema: Suma de lados

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23 Junio, 2011, 10:00 am
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Michel

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Por el vértice A de un triángulo ABC se traza la paralela a BC. Las bisectrices interiores de los ángulos B y C cortan a esa paralela en B’ y C’, respectivamente. Demostrar que B’C’ = AB + AC.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

26 Junio, 2011, 07:35 pm
Respuesta #1

Michel

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Los ángulos 1 y 2 son iguales por construcción y los ángulos 2 y 3 por alternos internos; luego son iguales 1 y 3, por lo que el triángulo ABB’ es isósceles, y será AB'=AB.

Análogamente se demuestra que es isósceles el triángulo ACC’; luego AC'=AC.

Entonces B'C'=AB'+AC'=AB+AC.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker