Ayuda por favor , estoy resolviendo el siguiente ejercicio.
Considere una caminata aleatoria simple sobre Z que empieza en cero y tal
que la probabilidad de pasar al estado de la derecha es p y la probabilidad
de pasar al estado de la izquierda es q = 1 − p. Sea A el primer momento en
el que la caminata visita el estado n ≥ 1. Usuando analisis del primer paso
(condicionando sobre si primer paso se efectua a la izquierda o a la derecha)
demuestre que
\( P (A < \infty) =\begin{Bmatrix}{ (p/q)^n}&\mbox{ si }& p<0.5\\1 & \mbox{si}& p\geq{0.5}\end{matrix} \)
les ruego ayuda, no se como partir, estoy mal...
