Como dice hector manuel, si el triángulo es isósceles, resulta sencillo.
Esto podría ser una demostración del recíproco:
En un triángulo cualquiera ABC, sean O, G, H, I el circuncentro, baricentro, ortocentro e incentro. La recta de EULER es la de puntos, que para un triángulo cualquiera no pasa por I.
CI y CG son la bisectriz y la mediana correspondientes al vértice C; si la recta de EULER pasa también por I, resulta que una mediana coincide con una bisectriz, por lo que el triángulo es isósceles siendo C el ángulo desigual.
¿Es aceptable este razonamiento?
Saludos.
