Autor Tema: Tópicos de Geometria 1

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02 Noviembre, 2006, 01:55 am
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rapser

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Hola a todos, aquí les dejo un problema de geometría, a ver si lo pueden resolver:

datos:
Si AP=PB  y  BQ=QC calcule X


02 Noviembre, 2006, 01:36 pm
Respuesta #1

Luis Fuentes

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Hola

 Ayuda:

 Llámale O al vértice donde está el ángulo X.

 Llama \( E=BC\cap QP \)

 Llama F al vértice sobre BC donde está el ángulo de 90 grados.

 Llama G al otro vértice sobre AB donde está el otro ángulo de 90 grados.

 Comprueba que los triángulos BOE y QFE son semejantes. También los triángulos BQE y FGO.

Saludos.


 

03 Noviembre, 2006, 02:04 am
Respuesta #2

aladan

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Hola

 Ayuda:

 Llámale O al vértice donde está el ángulo X.

 Llama \( E=BC\cap QP \)

 Llama F al vértice sobre BC donde está el ángulo de 90 grados.

 Llama G al otro vértice sobre AB donde está el otro ángulo de 90 grados.

 Comprueba que los triángulos BOE y QFE son semejantes. También los triángulos BQE y FGO.

Saludos.


 

Hola el_manco:

Tengo duda sobre el punto que defines como E, en el supuesto que sea la intersección de PQ y BC la semejanza que yo habia encontrado es entre los triangulos BOF y FEO y si además definimos el punto H como la intersección entre AB y PQ, tambien se puede comprobar la semejanza entre los triangulos BOG y GHO, de esa forma el valor del ángulo X, salvo error será
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130º
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03 Noviembre, 2006, 11:15 am
Respuesta #3

Luis Fuentes

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Hola

Citar
Tengo duda sobre el punto que defines como E, en el supuesto que sea la intersección de PQ y BC la semejanza que yo habia encontrado es entre los triangulos BOF y FEO y si además definimos el punto H como la intersección entre AB y PQ, tambien se puede comprobar la semejanza entre los triangulos BOG y GHO, de esa forma el valor del ángulo X, salvo error será

Yo creo que no. Y que en realidad da
Spoiler
115
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.

Saludos.




03 Noviembre, 2006, 08:58 pm
Respuesta #4

aladan

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He comprobado que puedo estar equivocado, pero no consigo establecer la semejanza entre BQE y FGO, ¿como lo haces?

Saludos.
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04 Noviembre, 2006, 03:31 am
Respuesta #5

rapser

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Hola como están, bueno puse el problemas porque quería saber mas o menos como lo resolverian en mi caso , yo lo resolví de otra manera.

Lo de la semejanza creo que es algo secundario, pues antes de eso puedo establecer por decirlo , encontrar algún cuadrilátero inscriptible, que dicho sea de paso, fue como lo hice.

Sería chevere si  el_manco nos explica cómo ha ll o  la semejanza entre BQE y FGO, quizá se tome un tiempo más para soltar la solución, de paso que el resto del foro también puede que deje su granito de arena, ah por cierto el spoiler esta correcto, jeje.

voy a ir colocando otros ejercicios, algunos que no me salen y otros que los He resuelto y más que nada lo haría para ver la manera como lo resuelven otras personas del foro, diferentes a la mía obviamente.

bien sin mas que acotar, me retiro.

atte. miguel rapser

06 Noviembre, 2006, 08:41 am
Respuesta #6

Luis Fuentes

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Hola

 De la semejanza entre BOE y QFE se deduce la semejanza entre BEQ y FEO. Haciendo lo análogo con los triágnulos correspondientes de la izquierda, se deduce la semejanza entre BHP y HGO donde

\(  H=AB\cap PQ \)

 De ambas semejanzas se deduce la medida del ángulo X.

Saludos.