2. Demostrar que el conjunto de todos los polinomios con coeficientes racionales es numerable.
3. Demostrar que un conjunto finito no es equipotente a ningun subconjunto propio.
4. Demostrar que el intervalo [0, 1] es equipotente con el conjunto de los n´umeros reales.
5. Sea R el conjunto de todos los reales y F el conjunto de todas las funciones de valor real
definidas en R. Demostrar que F no son numerables.
6. Demuestre o refute las siguientes afirmaciones:
a) La imagen de la uni´on de dos conjuntos es igual a la uni´on de sus im´agenes.
b) La imagen de la intersecci´on de dos conjuntos es igual a la intersecci´on de sus im´agenes.
7. Sea E un subconjunto no vacio de un conjunto ordenado, sup´ongase que \( \alpha \) es una cota inferior
de E y \( \beta \) una cota superior de E. Demostrar que \( \alpha\leq{}\beta \).
8. Sea A un conjunto de los n´umeros reales no vacio, qye est´a acotado inferiormente. Si −A es el
conjunto de todos los n´umeros −x, en donde \( x \in{}A \). Demostrar que
inf A = −sup(−A).
EDITADO: Título corregido
analisis matematico --> Análisis matemático
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