Autor Tema: Distribución muestral de la mediana

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

31 Enero, 2011, 10:51 pm
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leonardo09

  • Leonardo Andrés Jofré Flor
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Ayuda: SOS

Estoy haciendo un programa de simulación y necesito urgentemente la distribución muestral de  la mediana dado que la población es uniforme (0,1)

nunca seré buen matemático

01 Febrero, 2011, 12:25 am
Respuesta #1

Watt

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  • Dos numeros manejan el mundo?
No se entiende lo que pedís.

01 Febrero, 2011, 02:36 pm
Respuesta #2

leonardo09

  • Leonardo Andrés Jofré Flor
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Voy a intentar ser educado:
1.-Hay que saber primero lo que es una distribución muestral para entender la pregunta.
2.-Las muestras se sacan de una población que tiene distribución \( Uniforme(0,1) \)
nunca seré buen matemático

01 Febrero, 2011, 04:22 pm
Respuesta #3

Héctor Manuel

  • Lathi
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No se entiende lo que pedís.

Concuerdo con eso... la mediana es una medida de una distribución.  No es una función de los datos a priori... A menos que te refieras a:
Sea \( M_n \) la mediana de \( f \) dadas las observaciones \( x_1,\cdots,x_n \).  Hallar cómo se distribuye \( M_n \).

Es correcto?

Saludos.

01 Febrero, 2011, 05:20 pm
Respuesta #4

leonardo09

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Claro que si, ya que como definí que era "muestral", el la distribución de la mediana dada la muestra de tamaño \( n \)
nunca seré buen matemático

01 Febrero, 2011, 05:21 pm
Respuesta #5

leonardo09

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considerando la mediana como variable aleatoria
nunca seré buen matemático

01 Febrero, 2011, 05:23 pm
Respuesta #6

Héctor Manuel

  • Lathi
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Claro claro... pero la mediana de una uniforme es constante.  En tu caso, vale \( 1/2 \)... Entiendo que estoy malinterpretando mal el ejercicio... pero no veo en qué...

Seguiré pensándolo...

Saludos.

01 Febrero, 2011, 05:25 pm
Respuesta #7

leonardo09

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No es constante, si sacas una muestra de una población uniforme no te dará 1/2, por lo menos muy cercano, la idea es encontrar la función de densidad de ese estimador muestral
nunca seré buen matemático

01 Febrero, 2011, 05:28 pm
Respuesta #8

Héctor Manuel

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Por supuesto no es constante... pero me refiero a la mediana de la uniforme, no de la muestra.  Eso es lo que quería dar a entender con mi "mala interpretación"

Saludos.

01 Febrero, 2011, 05:36 pm
Respuesta #9

Héctor Manuel

  • Lathi
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Un ataque:

1) Sea \( Y \) la variable aleatoria buscada y \( X_1,\cdots,X_n \) las observaciones.  Si \( M(X_1,\cdots,X_n) \) es el estadístico mediana, entonces \( Y=M(X_1,\cdots,X_n) \).
 2) Cómo calculas \( M(X_1,\cdots,X_n) \) (nota que esto es independiente de que las \( X_i \) sean uniformes.  Es decir, buscas la mediana de una muestra, no de una distribución)
3) Calcula \( P(Y\leq{y}) \) en función de las \( X_i \) (aquí es donde se hace uso de que las \( X_i \) sean uniformes)

Saludos.