Hola a tod@s.
Coincido en que la altura mínima del espejo debe ser de \( 1,2\ m \). Para ello, me valgo del siguiente croquis.
En el triángulo superior, se cumple \( \tan\theta_s=\dfrac{h_a-h_o}{d_p+d_a}=\dfrac{a}{d_p} \) (1).
En el triángulo inferior, se cumple \( \tan\theta_i=\dfrac{h_o}{d_p+d_a}=\dfrac{b}{d_p} \),
\( h_o=\dfrac{b}{d_p}(d_p+d_a) \) (2).
Sustituyendo (2) en (1), se obtiene
\( a+b=\dfrac{d_ph_a}{d_p+d_a}=1,2\ m \). Resultando independiente de la altura de los ojos \( (h_o) \) de la persona.
Por el contrario, la altura (respecto del suelo, \( h \)) a la que se debe colocar el espejo, sí que depende de la altura de los ojos de la persona:
\( \dfrac{h}{d_a}=\dfrac{h_o}{d_p+d_a} \)
\( h=\dfrac{h_od_a}{d_p+d_a} \)
Saludos cordiales,
JCB.
