[fermin80]

En P2  (X)B1 = \( \left[{\begin{array}{ccc}{2}\\{1}\\{3}\end{array}\right] \), donde B1 = {1-X, 3X, X2-X-1} Escriba x enterminos de B2={3-2X, 1+X, X+X2}

[Fernando Revilla]

En \( B_1=\left\{{1-x,3x,x^2-x-1}\right\} \), las coordenadas \( (2,1,3)^t \) proporcionan el polinomio:

\( p(x)=2(1-x)+1\cdot{3x}+3(x^2-x-1)=3x^2-2x-1 \)

Expresa ahora \( p(x)=\lambda_1 (3-2x)+\lambda_2 (1+x)+\lambda_3 (x+x^2) \) y halla \( \lambda_1,\;\lambda_2,\;\lambda_3 \).

P.D. Por favor edita tu mensaje y escribe las fórmulas en código \( \LaTeX \) de acuerdo con las reglas del foro.

[feriva]

Hola, Phidias. Te voy a hacer una pregunta relacionada con esto aunque no concretamente con este problema (si quieres cambias el comentario de sitio).
 Tuve un profesor de álgebra que contaba que él a sus alumnos siempre les decía que para acordarse de lo que hay que hacer en un cambio de base se acordaran de la "relación de Charles" (nunca lo vi escrito, no sé si se escribe así). La relación de Charles no era más que la suma vectorial \( \vec{op}+\vec{pq}=\vec{oq} \).
 Era un catédratico de instituto emérito, bastante mayor.
El caso es no sé de dónde viene esta forma de llamarlo, no sé quién puede ser ese Charles, he estado buscando en Internet, en libros... pero nada, no estoy seguro de quién puede ser (yo sólo sé de los charles que tocaba al piano  )
Un saludo.

[Fernando Revilla]

Tuve un profesor de álgebra que contaba que él a sus alumnos siempre les decía que para acordarse de lo que hay que hacer en un cambio de base se acordaran de la "relación de Charles" (nunca lo vi escrito, no sé si se escribe así).

Es la relación de Chasles (matemático francés), no de Charles.

Era un catédratico de instituto emérito, bastante mayor.

Y más anglófilo que francófilo.

[feriva]

Y más anglófilo que francófilo.

No, no lo creo, sería yo que oí mal, porque pronunciaba muy bien "cosí" (Cauchy) 

Muchas gracias por sacarme de la duda, y un saludo.