Autor Tema: Caracterización de un ideal radical

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

17 Marzo, 2016, 03:00 pm
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malboro

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Hola.
Sea \( <f(x)> \) es ideal radical si y solo si ...
Completar el enunciado.
Tengo que si es primo entonces es radical.
\( f(x)  \) polinomio de una variable

Muchas gracias
Es verdad que un matemático que no tenga algo de poeta nunca será un matemático perfecto.

17 Marzo, 2016, 04:04 pm
Respuesta #1

Luis Fuentes

  • el_manco
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Hola

Hola.
Sea \( <f(x)> \) es ideal radical si y solo si ...
Completar el enunciado.
Tengo que si es primo entonces es radical.
\( f(x)  \) polinomio de una variable

Muchas gracias

\( f(x) \) no es múltiplo de una potencia mayor que uno de un polinomio.

Saludos.

18 Marzo, 2016, 10:00 pm
Respuesta #2

malboro

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Muchas gracias Manco.
Otra cosa. conoces algún libro donde este esa prueba?

Saludos
Es verdad que un matemático que no tenga algo de poeta nunca será un matemático perfecto.

18 Marzo, 2016, 11:00 pm
Respuesta #3

Luis Fuentes

  • el_manco
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Hola

Muchas gracias Manco.
Otra cosa. conoces algún libro donde este esa prueba?

Saludos

No sé, pero puedes intentar hacer la prueba tu mismo. El resultado es cierto en cualquier dominio de factorización única. Tienes que probar que un ideal principal \( <f> \) es radical si en la descomposición en irreducibles de \( f \),\(  f=p_1^{n_1}\ldots p_k^{n_k} \) todos los exponentes son \( 1 \).

Es relativamente sencillo usando simplemente la definición de ideal radical.

Inténtalo.

Saludos.