Autor Tema: Grupo abeliano

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06 Julio, 2010, 05:17 am
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sanmath

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Hola necesito ayuda con este ejercicio.
Pruebese que un grupo de orden 9 debe ser abeliano.
1301215

06 Julio, 2010, 05:56 am
Respuesta #1

J. H. Stgo

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El centro del grupo es no trivial. Así, sólo hay dos opciones para su orden: 3 ó 9. En el segundo caso acabas pues G = Z(G). En el otro caso ocupas la observación de que G/Z(G) cíclico implica G abeliano.

06 Julio, 2010, 06:00 am
Respuesta #2

J. H. Stgo

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Aquí hay una solución más elemental (por si acaso):

http://rinconmatematico.com/foros/index.php/topic,14675.0.html