HOla
Posee la siguiente proposición
Sea \( A \) un anillo, \( m \) un ideal de A tal que \( x\in{(A-m)} \) es una unidad en \( A \). Entonces \( A \) es un anillo local.
Para tu problema, considera el conjunto
\( T_{par}=\{x\in{\mathbb{Z}_{16}} | \textsf{ }x\textsf{ es par}\} \).
Puedes verificar que este conjunto es un ideal.
Ahora aplica la proposición mensionada, teniendo encuenta que
\( 1\equiv{-15} \)
\( 3\equiv{-13} \),... y así sucesivamente, por tanto solo tienes que demostrar que 1,3,5,7 son unidad.
Hasta pronto y cualesquier duda pregunta.
