Autor Tema: Límite con valor absoluto p-ádico

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17 Mayo, 2013, 08:21 am
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mapa

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¡Hola!
¿Me ayudan a demostrar lo siguiente por favor?
Sea p un primo. Demuestre que: \( (p^n)/(p^n-1) \)  converge a cero
y que \( 1/(p^n-1) \)  converge a -1 cuando n tiende a infinito en el valor absoluto p-ádico.
¡Gracias!

17 Mayo, 2013, 10:17 am
Respuesta #1

Carlos Ivorra

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Sólo tienes que usar que \( \lim_{n\rightarrow\infty}p^n = 0 \), junto con que la suma, resta, producto y cociente son funciones continuas.

18 Mayo, 2013, 11:25 pm
Respuesta #2

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¡Cierto!
:-[ Ya pude demostrarlo
¡Muchas gracias Carlos Ivorra!  :)