[algebraico]

Hola es un problema de pintar 10 bolas con 4 colores de modo que haya exactamente 2 del color d y como mínimo 3 del color b. Empiezo con la fórmula a+b+c+d=10, quito 2 del color d, y me queda a+b+c=8, C(10,8)=45, a esto habría que quitar las formas que b tiene menos de 3, ahí es donde me estanco.

[Luis Fuentes]

Hola

 Directamente como \( b\geq 3 \) y haciendo \( b'=b-3 \) tu problema ser reduce a contar el número de soluciones no negativas de:

\(  a+b'+c=5 \)

 Son \( CR_{3,5}=\displaystyle\binom{3+5-1}{5}=\displaystyle\binom{7}{2}=21 \).

Saludos.