[Fernando Revilla]

¿Es falso la afirmación de que la función \( \psi_t \) reparte, recoloca, los naturales sobre la recta \( R \)?. No entiendo porqué. Es más afirmo que es cierto. De manera precisa, cada natural \( n\in N \) le corresponde un \( \psi_t(n) \) en general (para \( t\neq 1 \)) cumpiendo \( \psi_t(n)\neq n \). Otra cosa es que no te guste esa interpretación o prefieras otra. Pero si realmente dices que esto es falso dime porqué.

¡Uff!, me exprese mál, por supuesto que reparte los naturales en la recta. Quise decir que uso la interpretación de repartirlos en el tiempo, no en la recta.

No me parece inocente que de repente no quieras llamarle \( 4 \) al cuatro y le llames \( SSSS0 \). El el fondo yo no le doy importancia: al fin al cabo es el cuatro. Pero si tu le llamas así es por algo. Sería mucho más como decir "4" que "la entidad SSSS0". Entonces es claro que hay algo que se me escapa aquí.

Amigo, la pregunta del millón. Ya comentamos algo de esto. Te pregunto yo a ti: ¿por qué no quieres que a la entidad que todos entendemos por cuatro no la designe yo por \( 6'23 \)?. ¿Acaso ese \( 6'23 \) no es un número natural en relación con la entidad tres a la que yo puedo llamarla por ejemplo \( 5'76 \)?. ¿Acaso hemos perdido la estructura algebraica de \( \mathbb{N} \)?.

Estamos en uno de los "meollos" de la cuestión.

Saludos.

P.D. Tendré que cerrar ahora. Estaré atento y por supuesto "enganchado".

[Luis Fuentes]

Hola

¡Uff!, me exprese mál, por supuesto que reparte los naturales en la recta. Quise decir que uso la interpretación de repartirlos en el tiempo, no en la recta.

¿Matemáticamente el tiempo no es una recta?¿Qué es entonces?¿Dónde varían \( t \) y \( \hat{k} \) tus candidatos a tiempo?.

De todas formas si simplemente querías distinguir recta temporal de recta espacial: entendido.

Amigo, la pregunta del millón. Ya comentamos algo de esto. Te pregunto yo a ti: ¿por qué no quieres que a la entidad que todos entendemos por cuatro no la designe yo por \( 6'23 \)?. ¿Acaso ese \( 6'23 \) no es un número natural en relación con la entidad tres a la que yo puedo llamarla por ejemplo \( 5'76 \)?. ¿Acaso hemos perdido la estructura algebraica de \( \mathbb{N} \)?.

Estamos en uno de los "meollos" de la cuestión.

No te confundas. Yo no tengo ningún inconveniente en que llames al cuatro \( 6'23 \). Eso lo veo coherente con todo lo que has hecho. Pero no es porque "te da la gana". Es porque lo has determinado así con la función \( \psi_t \); y ojo esta función no sólo nos reetiqueta los naturales si no que nos reetiqueta toda la recta real. Entonces el \( 6'23 \) como nuevo nombre del cuatro no solo hereda su relación de sucesor del \( 5'76 \) como nuevo nombre del tres, sino también hereda su relación algebraica, topológica con todos los números reales.

Además insisto: hablar del \( 6'23 \) y del \( 5'76 \) como nuevos nombres del cuatro y tres, viene a cuento; lo veo relacionado con lo que has hecho. Hablar de \( SSSS0 \) me sigue pareciendo que no viene a cuento (no digo que esté mal, pero si algo no da alguna información adicional, mejor quitarlo; si la da ¿cuál es?).

Saludos.

[Fernando Revilla]

De todas formas si simplemente querías distinguir recta temporal de recta espacial: entendido.

Bien, en tal caso sigamos.

No te confundas. Yo no tengo ningún inconveniente en que llames al cuatro \( 6'23 \). Eso lo veo coherente con todo lo que has hecho.

Bien.

Pero no es porque "te da la gana". Es porque lo has determinado así con la función \( \psi_t \);

La frase porque "me da la gana" es una forma de acortar el que la función \( \psi_t \) la elegimos libremente (con las condiciones \( \xi_{i}<\xi_{i+1} \) etc). Así que sin problema.

y ojo esta función no sólo nos reetiqueta los naturales si no que nos reetiqueta toda la recta real.

Totalmente de acuerdo.

Entonces el \( 6'23 \) como nuevo nombre del cuatro no solo hereda su relación de sucesor del \( 5'76 \) como nuevo nombre del tres, sino también hereda su relación algebraica, topológica con todos los números reales.

Totalmente de acuerdo. Lo que no hereda es la "estructura diferencial".

Además insisto: hablar del \( 6'23 \) y del \( 5'76 \) como nuevos nombres del cuatro y tres, viene a cuento; lo veo relacionado con lo que has hecho.

Bien.

Hablar de \( SSSS0 \) me sigue pareciendo que no viene a cuento (no digo que esté mal, pero si algo no da alguna información adicional, mejor quitarlo; si la da ¿cuál es?).

La clase de equivalencia \( SSSS0 \) de los conjuntos "biyectables" con \( \left\{{a,b,c,d}\right\} \) tiene un representante distinguido, por ejemplo \( \psi_t (4)=\hat{4}=6'23 \) distingue cualitativamente a tal clase de equivalencia porque es el cuarto punto (de izquierda a derecha) del eje \( OX \) en el que la función \( \psi_t \) no es diferenciable.

Estamos en tu pregunta 5. ¿Pasamos a la 6?. ¿Seguimos con la 5?.

Saludos.

[Luis Fuentes]

Hola

 Antes de pasar a la seis, cuya respuesta bien pudiera estar relacionada con esto. Un matiz:

La clase de equivalencia \( SSSS0 \) de los conjuntos "biyectables" con \( \left\{{a,b,c,d}\right\} \) tiene un representante distinguido, por ejemplo \( \psi_t (4)=\hat{4}=6'23 \) distingue cualitativamente a tal clase de equivalencia porque es el cuarto punto (de izquierda a derecha) del eje \( OX \) en el que la función \( \psi_t \) no es diferenciable.

Esto es cierto salvo para \( t=1 \), en cuyo caso la función \( \psi_1 \) es diferenciable todo punto y esa caracterización de los naturales no existe.

Saludos.

[Fernando Revilla]

Esto es cierto salvo para \( t=1 \), en cuyo caso la función \( \psi_1 \) es diferenciable todo punto y esa caracterización de los naturales no existe.

Rigurosamente cierto.

[Luis Fuentes]

Hola

 Podemos pasar entonces a la cuestión siguiente. La 6. De todas formas conviene dejar anotado que hemos tenido alguna discrepancia en la 5; aunque hemos llegado a acuerdos, los puntos de partida tuyo y mío, los enfoque, eran diferentes. Es probable que discrepancias relacionadas renazcan en al encarar nuevos puntos, y todo ello pudiera ser el eco de la discrepancia de fondo.

 Veremos. Pero paso a paso...

Saludos.

[Fernando Revilla]

6. ¿Cómo sabe el conductor dónde o cuándo están los números naturales?.

El conductor \( C_t \) cuenta el número natural \( k_0 \) en el instante de tiempo \( \psi_t (k_0)=\hat{k}_0 \).

Saludos.

[Luis Fuentes]

Hola

 No me convence del todo la respuesta. Entonces el conductor tiene un reloj que no es otra cosa que exactamente la función \( \psi_t \). El sabe cuando contar el natural, porque se fija en el instante en que su reloj marca la imagen de un natural por \( \psi_t \); la imagen de un natural equidistribuido de la forma normal en la recta real usual.

 Lo que quiero decir también es porqué el conducto sabe cuando contar un natural y por ejemplo no cuando contar un primo.

Saludos.

[feriva]

6. ¿Cómo sabe el conductor dónde o cuándo están los números naturales?.

El conductor \( C_t \) cuenta el número natural \( k_0 \) en el instante de tiempo \( \psi_t (k_0)=\hat{k}_0 \).

Saludos.

Hola, Phidias. Estoy intentando subir un archivo de un trabajo sobre la conjetura, pero no sé dónde se sube. Una proposición de demostración por medio de una serie de matrices espectrales; seguro que te interesará. No obstante, lo tengo subido a una de mis páginas:

http://sitioespacio.a60.us/goldbach_demostracion_matricial.pdf

Un saludo.

[Fernando Revilla]

Entonces el conductor tiene un reloj que no es otra cosa que exactamente la función \( \psi_t \). El sabe cuando contar el natural, porque se fija en el instante en que su reloj marca la imagen de un natural por \( \psi_t \) la imagen de un natural equidistribuido de la forma normal en la recta real usual.

No es necesario que tenga el reloj. La familia \( \left\{{\psi_t:\;t\in{(0,1]}}\right\} \) ya está construida. Basta que \( C_t \) cuente el natural \( k_0 \) en el correspondiente instante \( \hat{k}_0 \). Lo cuenta justamente por que el lo decide y suponemos que coincide con el \( \hat{k}_0 \) ya determinado.

Lo que quiero decir también es porqué el conducto sabe cuando contar un natural y por ejemplo no cuando contar un primo.

Decide contar los naturales según lo expresado anteriormente. No entiendo qué quieres decir con lo del primo. Él sólo cuenta. La información de ser o no primo se la dá la aceleración del autobús así como el hecho de ser \( \alpha-k_0 \) y \( k_0 \) ambos primos, salvo a \( C_1 \) cuya aceleración no le proporciona tal información (se perdió la campana).

Saludos.