Bueno, coincido con varias cosas que se han dicho.
Para mí la clave del estudio está en la práctica de los ejercicios asociados al curso.
Los Teoremas son herramientas que uno debe aprender a usar.
Así que el primer paso es resolver todos los ejercicios que se pueda del capítulo, teniendo siempre la teoría a mano.
No siempre hay tiempo para todo, pero hay que tratar de resolver unos cuantos de los ejercicios más difíciles.
Si te interesa ir rápido... se puede, pero olvidate de ser prolijo. Tendrás que ir resolviendo a lo loco en hojas borrador, un ejercicio tras otro, y en vez de borrar... tachar o hacer las hojas un bollo y tirarlas a la basura, jejeje.
Una vez terminada la etapa de aplicación de teoremas a la práctica, recomiendo enormemente estudiar los propios ejercicios resueltos, o sea: ¿qué método usé, qué teorema apliqué, qué técnica conviene más?
Un repaso técnico, a conciencia.
Al final de esto, se pasa a la comprensión de las demostraciones de los teoremas.
Es lo mismo, pero completando los pasos faltantes de las demostraciones en un borrados, como si fueran más ejercicios.
Y recién al final de todo esto viene la memorización de teoremas, demostraciones, definiciones, etc.
Pero siempre reflexionando como mamtemáticos sobre el sentido de todas estas cosas.
En el camino, para cualquier cosa que se haga, siempre hay que dibujar.
Todos queremos ser "demostrators" que no usan gráficos, sino mero formalismo, pero eso no funciona. Hay que dibujar.
Y por último, hay que imaginarse a uno mismo exponiendo el tema frente a un curso, en todo detalle, o frente a un auditorio.
Si lleva demasiado tiempo... es que hay que dar el examen final el año siguiente. ¿No?
Igual, si se hace todo esto con intensidad, se puede llegar bastante bien a tiempo, con la cabeza toda despeinado, una semana seguida sin bañarse con moscas haciéndose amigas de uno, etc.
Si lo que se necesita es acortar el tiempo, hay que sacrificar otras cosas... quizá todo, jaja.
Saludos
