Hola.
Espero no equivocarme, pero me parece que si \( G=\mathbb{Z}\times\mathbb{Z}\times\dots\mathbb{Z}\times\dots \) con la operación de suma coordenada a coordenada, entonces \( f:G\times G\to G \) definida por
\( f\left((a_{1},a_{2},a_{3},\dots),(b_{1},b_{2},b_{3},\dots)\right)=(a_{1},b_{1},a_{2},b_{2},a_{3},b_{3},\dots) \)
Es un isomorfismo.
Saludos.
