Autor Tema: Conjuntos abiertos y cerrados

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01 Marzo, 2010, 02:48 am
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Freddy

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Hola, necesito ayuda para dar un ejemplo de esto.

Sea Y \( \subset \) X. Dar un ejemplo donde A es abierto en Y pero A no es abierto en X.

01 Marzo, 2010, 09:03 am
Respuesta #1

Luis Fuentes

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Hola

 \( X=R \) con la topología usual.

 \( Y=[0,2] \) con la topología restringida.

 \( A=[0,1) \)

Saludos.

02 Marzo, 2010, 03:20 am
Respuesta #2

Freddy

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A ver, al usar la topología restringida, tengo que probar que \( A=Y\cap B \) con \( B \) abierto en \( X=R \).

Pero, no logro encontrar el abierto en \( X \)que me dé el \( A \) que me sugieres.

02 Marzo, 2010, 03:42 am
Respuesta #3

enloalto

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\( A=[0,1)=[0,2]\cap (-1,1) \) toma B=(-1,1)
Llovizna queriendo ser lluvia de verano