[Freddy]

Hola, necesito ayuda para dar un ejemplo de esto.

Sea Y \( \subset \) X. Dar un ejemplo donde A es abierto en Y pero A no es abierto en X.

[Luis Fuentes]

Hola

 \( X=R \) con la topología usual.

 \( Y=[0,2] \) con la topología restringida.

 \( A=[0,1) \)

Saludos.

[Freddy]

A ver, al usar la topología restringida, tengo que probar que \( A=Y\cap B \) con \( B \) abierto en \( X=R \).

Pero, no logro encontrar el abierto en \( X \)que me dé el \( A \) que me sugieres.

[enloalto]

\( A=[0,1)=[0,2]\cap (-1,1) \) toma B=(-1,1)