Autor Tema: punto periodico repulsor

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16 Febrero, 2010, 01:21
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ingel

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Teorema: Asuma \[ f:\mathbb{R}\longrightarrow{\mathbb{R}} \]una función de clase \[ C^1 \]. Asuma que \[ p \] es un punto periódico de periodo n, con \[ \left |{(f^n)^{\prime}(p)} \]>\[ 1 \]. Entonces \[ p \] es repulsor. Más aún, para cualquier intervalo I suficientemente pequeño de \[ p \] y \[ x\in{I} \]\\[ \left\{{p}\right\} \], existe un \[ k=k_x \], tal que \[ f^{kn}(x)\not\in{I}} \]. Esto quiere decir que todo punto cerca a \[ p \] se aleja de él bajo las iteraciones de \[ f^n \].

Este es el teorema que quisiera que me ayuden a demostrar, trata de puntos repulsores donde el modulo de la derivada es mayor que uno.