Autor Tema: Duda conceptual conjuntos

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29 Enero, 2010, 04:21 pm
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Dogod

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Buenos días, este problema dice así:

Hay 30 personas que aplican para un puesto de trabajo.
14 tienen al menos 4 años de experiencia.
18 tienen título universitario
3 tienen menos de 4 de experiencia y tienen título universitario.
¿Cuántas personas tienen al menos 4 años de experiencia y tienen título?

Haciendo un diagrama de Venn, se observa claramente que quince personas tienen título universitario sin estar definida su situación, pero claramente tres Tienen menos de 4 años de experiencia. Estos dos conjuntos se interceptan y su intercepción es 3.

Ahora bien, de 30, quedan 12 personas, que o tienen más de 4 años de experiencia o tienen menos de 4 años de experiencia. Ya sabemos que de esas doce personas no puede haber alguna con título y menos de 4 años de experiencia. Si tiene título, necesariamente ha de tener más de 4 años de experiencia. Si no tiene título, puede tener menos de 4 años de experiencia o más de 4 años de experiencia.

Pues bien, me parece un poco enredado el enunciado y con el poco de tiempo que dispongo no le veo una solución clara, además, citándome yo mismo aquí: Haciendo un diagrama de Venn, se observa claramente que quince personas tienen título universitario sin estar definida su situación, pienso que esto no puede ser posible, el problema da a entender que hay dos estados, o más de 4 años de experienca, o menos, o no? Pues de pronto hay algo que no veo....,


Un saludo
Las cosas pasan es por algo, y no hay mal que por bien no venga dicen en mi tierra...

29 Enero, 2010, 07:52 pm
Respuesta #1

super_eman

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Hola Sabio24!!!
Definamos los conjuntos; A={tienen al menos 4 años de experiencia} y B={tiene titulo universitario}. Según lo que entendi \( \left |{A}\right |=14;\left |{A^C}\right |=16;\left |{B}\right |=18;\left |{B^C}\right |=12 \wedge A^C\cap{B}=3 \). Esos son los datos que pude obtener del enunciado y tu tienes que hallar\( A\cap{B} \).Saludos

29 Enero, 2010, 08:31 pm
Respuesta #2

Dogod

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Hola super_eman, gracias por tu respuesta;

Sí yo he extraído los mismos datos y sé que la intersección entre A complemento y B = 3.


Para lo otro sé que también debo hallar esa intercepción, pues bien, a la única conclusión a que llego es a que no tiene solución única, el número de personas que tienen título y tienen al menos 4 años de experiencia está condicionado el número de los que no tienen titulo y tienen menos de 4 años de experiencia. Yo creo que no da para más...


Un saludo :)
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30 Enero, 2010, 08:27 am
Respuesta #3

super_eman

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Hola Sabio24!!
Le di muchas vueltas al asunto pero no tiene solución, hice un cuadro y para que tenga sentido hay que introduccir valores negativos.


Saludos.

30 Enero, 2010, 02:27 pm
Respuesta #4

Dogod

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Hola, coincido contigo, además insisto en que no me gusta esa parte del enunciado en que dice que hay tres personas con menos de cuatro años de experiencia y título, pues entonces las otras personas con título necesariamente han de tener más de cuatro años de experiencia, pues no hay un estado intermedio, o tienes más o tienes menos experiencia, no?


Gracias por tu colaboración,


Un abrazo


Sabio24 ;)
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02 Febrero, 2010, 02:12 am
Respuesta #5

andrewcraig

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Hola compañeros
Hola Sabio24!!!
Definamos los conjuntos; A={tienen al menos 4 años de experiencia} y B={tiene titulo universitario}. Según lo que entendi \( \left |{A}\right |=14;\left |{A^C}\right |=16;\left |{B}\right |=18;\left |{B^C}\right |=12 \wedge A^C\cap{B}=3 \). Esos son los datos que pude obtener del enunciado y tu tienes que hallar\( A\cap{B} \).Saludos
Claro y como \( \left |{A\cap{B}}\right |+\left |{A^C\cap{B}}\right |= \left |{B}\right |\textsf{(Al ser union disjunta) tendriamos que }\left |{{A\cap{B}}\right |=18-3=15 < |{A}\right |=14  \textsf{Tenemos que el subconjunto }A\cap{B} \subset{A}  \)
tiene cardinal mayor que A lo cual es absurdo porque A ⊆ B ⇔ existe una aplicación inyectiva f: A → B ⇔ |A| ≤ |B|

Saludos