Autor Tema: Pre-Curso de Análisis en R^n (basado en el libro de E. Lages Lima)

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12 Enero, 2010, 12:10 am
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francis20

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Lo que inicialmente había sido un proyecto para resolver ejercicios de un libro, ahora se ha transformado en un curso de análisis, basado en el libro de Elon Lages Lima.

Responsables del curso: Francis20, enloalto.

Prerrequisitos: Cálculo de una variable y álgebra lineal (ver más adelante el post "Introducción").

Exámenes: Habrá algún examen, aún no se ha determinado con exactitud.

Para participar en el curso es necesario inscribirse, para ello responder al hilo de "Organización".

Enlace de organización del curso: Organización del curso

Para comentarios, dudas o sugerencias, clic en este enlace: Comentarios, dudas y sugerencias

En caso de comentarios generales, o dudas, se ruega no responder directamente a este hilo, sino en los enlaces indicados arriba.



Hola a todos, voy a poner los ejercicios del libro "Curso de Analise" de Elon Lages Lima, puesto que varias universidades trabajan con él y sería muy bueno para todos, empezaré desde el Capítulo II y trataré de poner y resolver todos los que se pueda. Espero que entre todos podamos hacer su solucionario. Bueno empiezo,

Por favor, para tener un orden y hacerlo muy bonito, les pediría a los interesados que se inscriban en el link de organización con frases como "me inscribo", "me apunto" o similares, y pondré aca los nombres. Muchas gracias por su comprensión.



Ahora se ha agregado teoría para mejor sostén de los ejercicios, y conformar un curso de análisis de en \( \mathbb{R}^n \).

Inscriptos hasta ahora
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12 Enero, 2010, 05:10 am
Respuesta #1

francis20

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ACLARACIÓN:
El curso lo está dictando enloalto, por ahora me veo forzada a no estar presente por un tiempo, disculpen compañeros.
Gracias por su comprensión.
Atentamente
francis20


13 Enero, 2010, 03:40 am
Respuesta #2

francis20

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Nota del Moderador.

Debido a que la propuesta inicial ha mudado a un curso del que enloalto se ha hecho responsable,
se ha abierto un nuevo hilo de Organización de Análisis en R^n, y el presente se cierra por caducidad.
Se deja constancia de los posts, sin embargo.

Argentinator

Cita de: Francis20
Hola a todos, voy a poner los ejercicios del libro "Curso de Analise" de Elon Lages Lima, puesto que varias universidades trabajan con él y sería muy bueno para todos, empezaré desde el Capítulo II y trataré de poner y resolver todos los que se pueda. Espero que entre todos podamos hacer su solucionario.

Cita de: Moderador
Este hilo servirá para mantener comunicados a los interesados en el proyecto.

Al hilo principal se accede por este enlace: Enunciados de teoría y soluciones de los ejercicios

Hay un hilo para comentarios, dudas y sugerencias, aquí: Comentarios y dudas

Importante: Procuremos trabajar en forma ordenada. El proyecto consta de tres hilos interconectados.
1er hilo: Este mismo, que es el de organización, para coordinar actividades y demás.
2do hilo: El del solucionario, con los enunciados y soluciones definitivas de los ejercicios.
3er hilo: El de consultas, dudas y comentarios. Allí se podrán colocar intentos de solución de los ejercicios, discutir detalles, hacer correcciones, hacer preguntas, etc.

Sugiero que sólo después de estar seguros de que una solución está correcta, ponerla en el hilo del solucionario. Se pueden poner varias soluciones a un mismo problema, si es que usan enfoques distintos.


Ante cualquier inquietud, dirigirse a los responsables del curso:

francis20, enloalto.


13 Enero, 2010, 05:48 am
Respuesta #3

piero

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Hola francis20, me parece excelente lo que tratas de hacer, trataré de ayudarte en lo que pueda, yo también tengo ese libro, por ahora todavia no me salen los ejercicios  :-\ :-\ pero seguiré intentando
Saludos

13 Enero, 2010, 05:53 am
Respuesta #4

francis20

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Hola piero, gracias por tu comentario, aprovecho para invitar a todos los amigos del foro que también tengan el libro CURSO DE ANALISE VOL II de ELON LAGES LIMA, para que pongan las preguntas con sus respectivas soluciones que tengan, indicando el capítulo, sección y número de ejercicio, ya cuando argentinator me ayude con el nuevo post para ordenar bien los ejercicios lo pondremos en orden, valga la redundancia.
Saludos y anímense, este puede ser el inicio de varios solucionarios de libros de matemática superior.

13 Enero, 2010, 08:45 pm
Respuesta #5

pierozeta

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Hola francis20 y argentinator, respecto al ejercicio 1, no estoy seguro pero ahi va mi apoyo
como la sucesion \( t_k \) tiende a \( a \) entonces \( f(t_k) \) tiende a \( f(a) \), entonces
\( f'(a)=\displaystyle\lim_{k \to{+}\infty}{\displaystyle\frac{f(t_k)-f(a)}{t_k-a}}=0 \)

o algo asi, que opinan?

15 Enero, 2010, 05:15 am
Respuesta #6

francis20

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Hola enloalto y pierozeta, muchas gracias por su ayuda, la solucion de enloalto me parece correcta, y es casi lo mismo que indico pierozeta, voy a ponerla, muchas gracias de nuevo

15 Enero, 2010, 10:03 am
Respuesta #7

argentinator

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Hola Francis: ¿necesitás alguna ayuda para organizar un poco los enunciados y poner sus soluciones en el hilo principal?
Aunque el modo en que estás organizando todo está quedando muy lindo...

Suerte. Saludos

15 Enero, 2010, 04:38 pm
Respuesta #8

francis20

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Hola argentinator, muchas gracias, tú me estas ayudando mucho, voy hacer al igual que tú y pondré los nombres de los inscritos, cuidate, hasta luego

30 Enero, 2010, 03:56 am
Respuesta #9

enloalto

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Hola francis20, bueno, ahora tengo un poco más de tiempo y podría complementar dictando el curso, yo también tengo el libro y he trabajado un poco con él, pero me servirá mucho y a varios compañeros del foro, y tú me puedes ayudar con la parte práctica, no sé, ¿qué dices?.
Llovizna queriendo ser lluvia de verano

01 Febrero, 2010, 01:50 am
Respuesta #10

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Hola enloalto. Al menos podrías ir poniendo las definiciones y teoremas más importantes.
No hace falta que pongas las demostraciones.
Además, hay que tener cuidado de no copiar todo el libro, porque eso ya no tendría sentido.

Después francis o yo podremos acomodar tus posts para que aparezcan en orden antes de los ejercicios.
Saludos

01 Febrero, 2010, 06:55 am
Respuesta #11

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Hola enloalto.

Quería preguntarte sobre la relación que hay entre las notas que estás escribiendo y el libro de Lages Lima de donde Francis extrajo los ejercicios.
¿Te estás basando en ese libro, lo estás transcribiendo, cómo viene la mano?

Ya que le has dado un nombre propio al curso... habría que ver si no se trata de otra cosa distinta.
Estoy algo confundido.
Además estoy pensando en la mejor manera de organizar los mensajes.

Esta sección es la de "organización del curso", no la de "dictado".
Habría que juntar tus posts con los ejercicios de Francis.

Por lo demás, la redacción va muy bien, está quedando muy lindo.

01 Febrero, 2010, 01:25 pm
Respuesta #12

enloalto

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Hola argentinator, ¿cómo estás?, bueno, la relación que hay con el libro y lo que estoy escribiendo es que el libro lo tiene todo junto, y yo lo estoy separando con definición 1.1.1, observaciones 1.1.1, etc, y detallando un poco lo que dice, ahora que me pongo a pensar, creo que no debí ponerle nombre y dejarlo tal y como está, así como tú pusiste TOPOLOGÍA (MUNKRES).

Por lo demás, la redacción va muy bien, está quedando muy lindo.

Graciassssssss!!!!

Saludos
Llovizna queriendo ser lluvia de verano

01 Febrero, 2010, 01:28 pm
Respuesta #13

francis20

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Hola argentinator, enloalto, disculpen por la ausencia es que estoy en exámenes. enloalto, muchas gracias, lo que estás haciendo complementa y mejora de lejos la idea mía de hacer un simple solucionario, voy a pasarlo como dice argentinator al post de dictado de curso, y claro que te ayudo con la parte práctica, solo que por ahora estoy un poquitín ocupadita, cuidate mucho.

Saludos

01 Febrero, 2010, 01:38 pm
Respuesta #14

enloalto

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Hola francis20, espero que estes bien, no te preocupes, además, los ejercicios que has puesto son a partir del capítulo 2, si puedes me ayudas enunciando los ejercicios del capitulo 1, de todas maneras lo haré yo, y dedícate bien a tus exámenes,

Éxitos!!!!!
Llovizna queriendo ser lluvia de verano

01 Febrero, 2010, 01:43 pm
Respuesta #15

francis20

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Gracias enloalto, ya pasé tus mensajes al post de dictado de cursos.
Hasta luego chicos!!!
Cuidense mucho  :-* :-* :-* :-*

02 Febrero, 2010, 02:03 am
Respuesta #16

argentinator

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02 Febrero, 2010, 02:08 am
Respuesta #17

argentinator

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Otra cosa: creo que lo ideal sería que enloalto postee directamente en la parte de "dictado", y que así él mismo se organice.
Así va a haber más orden.

En ese caso, yo pondría los mensajes de enloalto en esa parte, y borraría los tuyos Francis, esos que tienen los titulos de las futuras secciones.
¿Están de acuerdo?

02 Febrero, 2010, 03:40 am
Respuesta #18

francis20

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Hola argentinator, espero que estés bien, los ejercicios los he borrado, bueno los he guardado para ponerlo a su debido tiempo, y si tienes mucha razón, como veo que enloalto esta con muchas ganas, lo mínimo que pude hacer es poner los títulos de las secciones, pero concuerdo en que es mejor que él las ordene(antes de que se le vayan las ganas ;D ;D ;D, jejeje).

Lo dejo en tus manos argentinator. Muchísimas gracias por toda tu ayuda.

Saludos

02 Febrero, 2010, 05:59 am
Respuesta #19

argentinator

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Hola chicos.

He borrado tus posts, Francis20. Es una lástima por todo el trabajo que te habrás tomado para poner esos títulos. Por eso te pregunté primero.  :-\

Además puse en la parte de "Dictado" tus mensajes, enloalto.
Así que en el futuro tus posts de teoría tendrás que ponerlos ahí.