Eso depende de cómo se encare el curso.
Mi intención es que le sirva a todo el mundo.
Si has hecho cálculo de una variable, ya debieras poder arrancar.
Y si has hecho calculo de varias variables, tanto mejor, por la intuición desarrollada en la geometría del plano y el espacio.
Lo que te puede faltar es quizá la parte de teoría de conjuntos y lógica, que no sé cómo la dan en las diferentes carreras o universidades.
Vos tendrías que fijarte si entendés lo que yo voy posteando en el hilo de "Dictado del curso" (fijate el enlace al principio de todo).
Ahí puse unas primeras definiciones de teoría de conjuntos.
Fijate si entendés eso, o si se te complica.
Yo voy a agregar unos ejemplos concretos, que los voy a explicar a mi modo, sin fijarme en el Munkres, y tratando de que todo el mundo los comprenda.
Después sí podremos analizar los teoremas y las demostraciones, ejercicios, etc.
No hace falta que hagas todo, cada uno podría adaptarse a sus propios conocimientos.
Hay muchas posibilidades, eso lo vamos viendo a medida que avancemos.
Debieras llevarte más o menos bien con lógica y conjuntos a nivel elemental.
Si eso se complica... a lo mejor pueda agregar un cursillo breve para entrenarse en esos temas, y después volver tranquilos al curso de topología.
La topología requiere "madurez" matemática. En ese sentido, convendría ser un alumno avanzado de licenciatura en matemática.
Pero por otro lado, formalmente, la topología requiere de muy pocas bases: lo básico de conjuntos y lógica, haber comprendido algunas demostraciones matemáticas alguna vez, y haber llegado a comprender la noción de límite y la de continuidad, al menos en la recta real.
Claro que también conviene conocer un poco los sistemas números numéricos, naturales, enteros, racionales, reales.
A mi entender, se necesita poca base matemática. Pero la "madurez" podremos conseguirla entre todos, trabajando y discutiendo los ejercicios.
Vayamos con paciencia, cada cual a su propio ritmo.
Si hay cosas que te cuesten, o las demostraciones se vuelven difíciles, las vamos a estudiar en detalle y con ejemplos hasta que se entiendan.
Eso es lo bueno de poder hacer esto en un foro.
Sólo les pido algo de paciencia para que yo vaya subiendo los contenidos,
que traten de hacer los ejercicios propuestos, sobretodo aquellos que no les parezcan obvios ni fáciles,
consulten las dudas,
y sobretodo, ténganse paciencia a ustedes mismos.
La topología requiere que perdamos los prejuicios, y nos animemos a pensar con mucha abstracción.
Pero por otro lado las abstracciones se comprenden viendo los distintos ejemplos.
Eso lo haremos como parte de la teoría, o en los ejercicios.
El Munkres será una guía, pero nosotros podemos ir mucho más allá, rellenar lo que no se entienda.
Es más, fijate que hasta ahora no he puesto nada del Munkres.
El contenido que he escrito ha salido directamente de mi pluma.
Cuando entremos en tema, ahí seguiremos el Munkres más de cerca.
Saludos
