Autor Tema: Pedidos de cursos y Solicitudes acerca de los cursos

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04 Enero, 2010, 01:37 am
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argentinator

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Pedidos de cursos o solicitudes sobre los cursos

En este topic se pueden ir poniendo los deseos que todos tengan en relación a los cursos,
como qué cursos desean que se dicten, o con qué características.

Listado de Pedidos.


-SoilcitudUsuarioFecha______EstadoURL
0001Límites e infinitésimosaesede2010-04-01Hay iniciado un taller de límites incompleto.Límites
0002Introducción al Análisis RealQuema2010-01-15Iniciado un curso de Análisis en R^n, aunque actualmente inactivo e incompleto.Análisis en R^n
0003Mejor organización de los cursosTopo232010-01-17No hay planes inmediato de cambios
0004Usar software especializado para los cursosaesede2010-01-18No hay palnes inmediatos de implementación\( http://moodle.org/ \)
0005LaTeXpierozeta2010-01-21Sin novedad-
0006Funciones de GreenKepler2010-01-27Sin novedad-
0007Grupos FinitosKepler2010-01-27Sin novedad-
0008Análisis Numéricosanmath2010-01-31Sin novedad, aunque hay unas notas iniciadasNotas de Análisis Numérico
0009Análisis IElsilbon2010-02-23
0010Teoría de la Medidavekito222010-04-20Sin novedad-
0011Dictar Estadística AdimensionalEmilio José Chaves2011-07-03E. J. Chaves no ha iniciado este curso-
0012Ecuaciones Diferencialesmapa2012-06-04Sin novedad-

04 Enero, 2010, 11:34 pm
Respuesta #1

aesede

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Hola.

Viendo algunas preguntas en el foro, ví una respuesta de Jabato que me parece de lo más acertada:

Hoy en día el cálculo de límites mediante infinitésimos (en general todo lo relacionado con los infinitésimos) está bastante desconsiderado, a veces no se suele ni tan siquiera enseñar, casi se diría que está considerado como matemática obsoleta, pero resulta muy útil a menudo, y cuando es útil suele resultar muy efectivo, como en este caso.

Le comentaba que cuando cursé Análisis Matemático I, en mi facultad, no vimos en detalle el tema de los infinitésimos. Digamos que sólo lo nombraron al pasar. Supongo que nuestros profesores pensaban que cosas como: "la suma de dos infinitésimos es otro infinitésimo" son cuestiones de "intuición y sentido común", por lo que no valía la pena perder tiempo con ésto.

Creo que sería interesante dedicar un curso (o al menos una parte de algún curso que ya esté planeado) al tema de infinitos e infinitésimos, ya que como dice Jabato, por más que sea "matemática obsoleta" puede resultar bastante útil.

Saludos :)

05 Enero, 2010, 12:49 am
Respuesta #2

argentinator

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Lo que pasa con los infinitésimos es que no tenían un fundamento lógico correcto.
Se tuvo que cambiar el enfoque de \( \epsilon-\delta \) de Weierstrass.
Hoy en día hay teorías de números "infinitesimales", pero son una complicación innecesaria,
y hasta diría que es una teoría exótica.

Lo que he visto por ahí es que en la actualidad se llama "infinitésimos" a funciones que tienen a 0 en el origen.
Una muestra va por acá: http://matematica.50webs.com/infinitesimos.html

También wikipedia: http://es.wikipedia.org/wiki/Infinitesimal#Propiedades_de_los_infinit.C3.A9simos

Como en todos los casos, ante un pedido de curso, quien esté dispuesto a dictarlo como responsable que avise, y así se abrirá un foro para el mismo.


05 Enero, 2010, 01:03 am
Respuesta #3

Jabato

  • Visitante
Creo que no existe responsable para el cursillo de límites y derivadas que aparecía en la tabla original, si me quieres poner a mi de responsable de ese curso, yo me encargaría de darlo incluido un anexo dedicado a los infinitésimos, pienso que podría ser interesante tocar ese tema.

Saludos, Jabato. ;D

05 Enero, 2010, 05:21 am
Respuesta #4

Jabato

  • Visitante
Los infinitésimos hoy en día son entes matemáticos bien definidos y conceptualmente bien asentados, puesto que pueden definirse simplemente diciendo que son funciones que presentan límite 0 en un determinado punto del dominio. Disfrutan por lo tanto de las propiedades de los límites y tienen otras propiedades por el hecho de ser infinitésimos que los hacen muy útiles para el cálculo. Lo único que se debe exigir al emplearlos es que su uso sea el adecuado en base a esas propiedades. Nadie cuestiona ya a los infinitésimos y son una  potente herramienta matemática de eficacia y versatilidad más que probadas.

Si usamos tablas de derivadas y de antiderivadas, y tablas de transformadas, y cuando las usamos no realizamos cada vez la correspondiente justificación, ¿que nos impide usar tablas de infinitésimos equivalentes? Creo que no es necesario recurrir a demostrar tales resultados cada vez que los apliquemos, basta con saber por ejemplo que el seno, la tangente y el arco son infinitésimos equivalentes para poder aplicar dichas equivalencias en el cálculo de límites, lo que a menudo resulta muy efectivo por las simplificaciones estrictamente rigurosas y perfectamente justificadas que nos permiten realizar.

En consecuencia no existe razón alguna para apartar a dichos objetos del cálculo diferencial e integral, siendo lamentable que su uso esté perdiéndose en las aulas por razones que probablemente tuvieron su razón de ser en el siglo XVII pero que hoy en día ya no la tienen. Yo rompería una lanza para defender su uso, al menos en las aulas y si tengo ocasión de hacerlo en el curso de límites lo haré.

Visto que, al parecer, existen objeciones a tales entes me gustaría que quien así piense me explicara cuales son las limitaciones u objeciones que pueden argumentarse en contra de su uso.

Saludos, Jabato. ;D

05 Enero, 2010, 05:49 am
Respuesta #5

argentinator

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Lo que Topo cuestiona es un concepto que no se debe menospreciar.
Se trata de la circularidad en una demostración o en el uso de un concepto.

Por ejemplo, \( f(x)=\tan x \) sería equivalente a \( g(x)=x \) en el origen.
Pero eso primero hay que probarlo "sin usar infinitésimos".
Una vez que se lo ha demostrado, ya se puede usar en libertad el hecho de que f y g son equivalentes.

El ejemplo de Topo de la tangente me parece que muestra bien el problema.
Pero si se tienen en cuenta las debidas precauciones, se pueden dar ese tipo de definiciones.

Yo creo Jabato que tendrías que ir adelante con lo de los límites.
Si alguien piensa que hay algún concepto mal planteado, estoy seguro que hallará la forma de hacértelo saber.  ;)

Los posts de los cursos son "editables" como cualquier otro post, así que cualquier cosilla puede mejorarse si hace falta.




06 Enero, 2010, 02:21 am
Respuesta #6

León

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Moderación: Disculpen, eliminé algunos mensajes de Jabato y Topo. No bloqueo el hilo, que tiene un objetivo preciso.

Apreciación personal: La manía de quedarse con la última palabra aporta poco.

06 Enero, 2010, 03:02 am
Respuesta #7

Jabato

  • Visitante
Vamos a ver, trato de contestar a argentinator. ¿Podemos usar L'Hopital, Sandwich ó cualquier otra herramienta que consideres adecuada para demostrar que el seno y la tangente son infinitésimos equivalentes en el origen? Creo que la respuesta es sí. Pues una vez demostrado e incluido el resultado en una tablita de infinitésimos equivalentes, ¿que nos impide usar este resultado tantas veces como nos dé la gana para resolver otros límites más complejos?  No veo circularidad ni otro tipo de problemas por ninguna parte.

Las equivalencias que usé en el ejemplo que puse antes fueron:

\( Sen(x)\approx{}x \)

\( Tan(5x)\approx{}5x \)

\( Ln(1+x)\approx{}x \)

Y después solo hice que aplicar un par de teoremas muy sencillos y muy conocidos del campo de los infinitésimos para resolver el límite.

Si alguien considera que alguna de estas cuestiones es dudosa y debe justificarse le remito rapidamente al sitio donde se encuentran las demostraciones oportunas y todas las justificaciones que guste, pero creo que a nadie con dos dedos de frente se le ocurrirá cuestionar estas relaciones y teoremas sobradamente conocidos. ¿Es que es necesario reproducir todas las demostraciones y dar todas las justificaciones a la hora de resolver cada ejercicio que se plantee? ¡Pues vamos apañados!

Dije en su momento que si tengo ocasión de defender durante el cursillo el uso de los infinitésimos en la enseñanza lo haré, y lo haré con todos los argumentos que sea capaz de encontrar, hasta que alguien me demuestre que no tengo razón, que también es una posibilidad. Esa es mi forma de actuar siempre, no ahora, sino siempre, y probablemente esa sea la razón también de que se me diga que soy achulado, prepotente y otras lindezas de análogo calibre. En estos últimos días se me han dicho al menos tres veces cosas similares, y están escritas, pueden consultarse. No por eso voy a cambiar mi actitud. Cuando alguien tiene razón procuro dársela, pero cuando el que lleva la razón soy yo me gusta que me la den, ya que en un foro como éste el "juego limpio" obliga a reconocerlo ó al menos a no cuestionarlo. El resto son sensiblerías y posturas afectadas que no vienen al caso.

¿Donde está el problema con los infinitésimos? De verdad que no lo veo, ¿circularidad? ¿falta de formalismo? ¿poco rigor? Creo que no hay tal.

Saludos, Jabato. ;D

08 Enero, 2010, 03:29 am
Respuesta #8

topo23

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Pregunta: ¿Esta mal usar infinitesimos?
Respuesta: No. Pero hay que tener en cuenta que \( f \approx g \) (en un entorno de x=a), es simplemente una forma breve de denotar que \( \lim_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)}=1 \).

Por ejemplo hay que tener cuidado cuando se "cancelan" infinitesimos del mismo orden, \( \lim_{x\to 0}\frac{\sen(x)-\tan(x)}{x^2}=0 \) y \( \lim_{x\to 0}\frac{\sen(x)-\tan(x)}{x^3}=-\frac{1}{2} \).

Editado por el moderador
.

15 Enero, 2010, 05:39 pm
Respuesta #9

Quema

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Hola

Quisiera saber si alguien puede dictar un curso de introducción al análisis real.

Saludos

15 Enero, 2010, 07:15 pm
Respuesta #10

Héctor Manuel

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Existe una propuesta para un cierto curso de un cierto análisis.  A qué temas te refieres con un curso introductorio de análsis real?
Es decir, qué temas crees tú que debería contener?

Saludos

16 Enero, 2010, 07:02 pm
Respuesta #11

topo23

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No me parece adecuado que un "solucionario" sea considerado como un "curso", la intención parece ser una colección de ejercicios resueltos de un libro particular, y no la de impartir teoria que pueda ser útil a mas personas.

Mi postura frente a los ejercicios resueltos es que no ayudan al aprendizaje, sino lo contrario.
* De manera engañosa hacen creer a los estudiantes que hay una "única" solución correcta. Lo que importa a la hora de resolver ejercicios matemáticos no es la respuesta, sino el razonamiento que lleva a esa respuesta, y a esto se puede llegar por múltiples caminos.
* Es común en los solucionarios que los ejercicios tengan una respuesta correcta, pero el proceso no sea matemáticamente correcto. Sucede a todo el mundo, a veces porque se escapan algunos detalles al transcribir la respuesta. Esto es especialmente peligroso, porque quienes consultan estos ejercicios están aprendiendo y muchas veces no saben reconocer una equivocación.
* No conozco el libro, pero su elección me parece un tanto arbitraria, porque este libro y no otro? porque un solo libro y no varios? Resolver los ejercicios de un libro solo parece serlo útil solo a aquellos que tienen este libro.

Por otro lado un libro tiene su autor, y su uso esta gobernado por las leyes de autoria. Obviamente esto varia de pais en pais, en general esta permitido que es extraigan partes "razonables" de un libro para estudiar. Aqui extraer "todos" los ejercicios con el propósito de subirlos a un foro para resolverlos no parece ser razonable. Es mas muchos libros de texto suele tener una edicion extra llamada precisamente solucionario de los ejercicios.
.

16 Enero, 2010, 11:45 pm
Respuesta #12

argentinator

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En efecto, Quema, hay muchas variantes posibles.

El libro "Principios de analisis matematico" de Rudin permite "pulirse" en las tecnicas de analisis de variable real, espacios métricos, convergencia de funciones, etc., y segun recuerdo, haciendo hincapié en el contexto del espacio euclidiano \( R^n \).

Se puede ir más lejos con "teoria de la medida", y aplicaciones al "analisis de Fourier".

También está la materia abstracta de "analisis funcional", que puede verse en varios niveles distintos de dificultad.

Estamos pensando en un curso de "teoria de la medida" y luego en uno de "analisis funcional".

Los ejercicios que está poniendo Francis20... ¿no son del tipo de "análisis matemática avanzado"?
Quizá se parezcan a los del Rudin, pero no conozco al libro que están usando.

saludos

17 Enero, 2010, 01:04 am
Respuesta #13

argentinator

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No me parece adecuado que un "solucionario" sea considerado como un "curso", la intención parece ser una colección de ejercicios resueltos de un libro particular, y no la de impartir teoria que pueda ser útil a mas personas.

En eso estás equivocado. No está considerado esto como un curso.
Fijate que no dice "Curso" sino "Proyecto colectivo".

Es cierto que no es un curso.
Pero por ahora la "plataforma" de los cursos es lo más parecido a algo que permite llevar a cabo un proyecto de largo plazo como esto del solucionario, o alguna actividad que no sea un simple postear una pregunta aislada.

La idea original fue "poner una sección de cursos en el foro", pero pueden darse muchas otras alternativas: cursos breves, monografías, conferencias, debates, etc.
La configuración del foro quizá vaya variando a medida que aparezcan nuevas propuestas.

Además, el título que se le ha puesto a este tema no es "Curso de tal y tal", sino "Proyecto colectivo: soluciones del libro..."
No creo que haya confusión en la intención de esto, ni en su sentido.
Sólo falta infraestructura del foro, pero eso se debe ir viendo de a poco.

Si la cosa no encajara del todo bien, se puede llevar a la sección de "Foro semipúblico". Pero eso se verá con el tiempo.



Las demás objeciones las comparto bastante,

pero aún así, apoyo la iniciativa de Francis.

Y en general, apoyo cualquier iniciativa que signifique estudiar y trabajar con matemáticas.
Si algo hay algo en la vida que me parece bueno es la gente que inicia algo.
Después hay tiempo para perfeccionar o corregir esas iniciativas cuando ya estén en marcha.

17 Enero, 2010, 05:19 pm
Respuesta #14

topo23

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Debo decir que la organización de los cursos es bastante caótica, están separados en tres partes, y cada vez que hay aparece una nueva parte de la teoría se empiezan a mezclar la parte de los ejercicios de los diferentes temas.

Una mejor organización podría ser tener un foro por cada curso, y cada parte nueva de teoría es un mensaje nuevo, así todas las respuestas relacionadas con un tema están juntas, y si alguien quiere empezar el curso en fecha posterior lo puede hacer fácilmente, tal vez salteándose los temas que conoce.

---

Esta bien que los participantes del foro creen iniciativas, y que desde el rincón las fomenten, pero quienes tienen mas experiencia deberían guiarlos para que la iniciativa sea mas productiva y sea aprovechable para mas personas, limitarse a un solo libro, y a una sola respuesta por ejercicio no es bueno.

De todos modos sigo pensando que es equivocado que este en el foro "Cursos del Rincón", porque no es un curso. Un mejor lugar tal vez sea el foro "Calculo y análisis matemático" (donde podría estar marcado como sticky para que tenga mas relevancia).

.

17 Enero, 2010, 05:58 pm
Respuesta #15

francis20

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Hola topo23 y argentinator, antes que nada, muchas gracias por su tiempo, discúlpenme por hacer pensar que sólo pensaba en mí, no fue esa mi intención, permítanme decirles porqué tomé ese libro.
Cuando viaje a congresos de matemáticas tuve la oportunidad de conversar con varios amigos de Chile, Bolivia, Perú, Ecuador, Colombia, Venezuela, Brasil, y todos habían estudiado Análisis con ese libro, a saber, Curso de Analise Vol I y Vol II, del profesor brasilero Elon Lages Lima que es miembro titular del IMPA(el profesor Lima tiene muchos libros de análisis, pueden verlos en la web del impa) una entidad reconocida a nivel mundial, y pensé que sería excelente trabajar con un solucionario a de uno de sus libros, a saber Curso de Analise Vol II. Respecto a lo que dice topo23 sobre limitarnos a una sola solución, argentinator al ayudarme en la creacion del post, escribio, si mal no recuerdo:

"pueden haber varias respuestas a un solo ejercicio, primero hay que estar seguro que son correctas y de ahi colocarlos en el post de solucionario" lamentablemente sólo he recibido el interés de unas cuantas personas, a saber, argentinator, piero, pierozeta, enloalto y a mi me parecen correctas, ademas solo van 2 soluciones de los 10 ejercicios que he puesto.

Pero tienes razón al escribir que debería ser un libro que todos conocemos, en ese caso no tendría problemas en cambiar de libro, pueden decirme uno neutral. Por otro lado, he leido que piensan crear un curso de Teoría de la Medida, yo propongo utilizar el Analisis Real y Complejo de Walter Rudin, puesto que estoy llevando un curso de teoria de la medida en maestria y estoy utilizando ese libro, ya entré al capítulo 2. El encargado de la teoría sería el que uds decidan y me ofrezco para ser la profesora de práctica, ojo que no todos me salen, pero entre todos podemos hacerlo, además en el foro se han hecho varias preguntas de ese libros solo sería cuestión de buscarlas y confio en que los futuros alumnos nos ayuden.

Bueno espero que tengan un buen día y podamos llegar a un acuerdo sin malos entendidos.
Saludos

17 Enero, 2010, 06:12 pm
Respuesta #16

argentinator

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Una mejor organización podría ser tener un foro por cada curso

Eso ya lo habíamos pensado.
En cuanto los cursos se multipliquen, la cosa se va a volver realmente caótica.

De todos modos, la estructura de los cursos estará siempre en revisión.


yo propongo utilizar el Analisis Real y Complejo de Walter Rudin, puesto que estoy llevando un curso de teoria de la medida en maestria y ese lestoy utilizando ese libro, ya entré al capítulo 2. EL encargado de la teoría sería el que uds decidan y me ofrezco para ser la profesora de práctica, ojo que no todos me salen, pero entre todos podemos hacerlo.


Para dar la teoría de un tal curso hace falta alguien que disponga de tiempo y voluntad para desarrollar la teoría.
Yo gustoso lo daría, pero no puedo comprometerme, ya que no voy a tener tiempo, y no podría cumplir.

El curso de Teoría de medida estará encarado de una manera diferente a lo de analisis matemático, con otro libro y otro tipo de ejercicios.

Si el libro de Lima se conoce en muchos paises, me parece bien.
En todo caso, propongan libros de analisis matemático que conozcan, y a ver si hay mayor coincidencia.

Si hay muchos interesados en un curso de analisis matematico, podriamos dar un tal curso antes que algun otro que ande dando vueltas por ahi.

Los que tengan ganas de hacerse responsables del curso de analisis, no duden en ofrecerse.

Saludos

18 Enero, 2010, 12:16 am
Respuesta #17

topo23

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Una mejor organización podría ser tener un foro por cada curso

Eso ya lo habíamos pensado.
En cuanto los cursos se multipliquen, la cosa se va a volver realmente caótica.

Ya es bastante caótica con solo cuatro o cinco cursos (hay 12 hilos disintos), y eso que en la mayoría de los cursos no hay mas de tres o cuatro clases.

Probablemente el software para manejar los foros no sea el mejor para mantener varios cursos. Por ejemplo me decias en un mensaje anterior que responda a un mensaje de la teoria en el hilo de las discusiones porque para ti era bastante trabajo tener que moverlo. Esa no es una buena forma de fomentar la participación, hay muchos que no saben como responder a un mensaje en otro hilo.
.

18 Enero, 2010, 02:55 pm
Respuesta #18

León

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Eh, no me parece que sea demasiado problema que haya tres hilos por curso. Lo de los cursos responde a las necesidades de:
1) que la exposición esté toda junta en un hilo
2) que haya un lugar para la participación
3) que la organización del curso no interfiera con el contenido

Lo de los tres hilos -aunque algunas desventajas tiene, seguro- me parece una implementación económica de una iniciativa que surgió de los usuarios.

Lo de armar un foro por curso, como dijeron, es lo primero que pensamos, pero pareció muy incómodo. El sofware de los foros es bueno para manejar muchos hilos pero no una cantidad grande de foros y subforos (lo que agranda mucho el tamaño de la página principal, ente otras cosas). Y cursos puede terminar habiendo tantos como la gente quiera. Podría terminar habiendo (o no) muchos cursos distintos de análisis, topología etc... con enfoques distintos.

Por supuesto, siempre parece preferible usar sofware especializado para cada tarea, pero el de los foros se adapta bastante bien a esto y la ventaja de la integración con el resto de las actividades del rincón es para tener en cuenta (podríamos instalar un wiki, pero es un esfuerzo extra de mantenimiento no pequeño y no estoy seguro de que tenga muchas ventajas por el momento).

Por el momento vi contenido creado en los cursos de muy buena calidad -aunque haya problemas, algo funciona, parece.

Cualquier idea positiva y realizable para mejorar la organización será bienvenida.

Saludos a todos.


18 Enero, 2010, 09:05 pm
Respuesta #19

aesede

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Hola.

Me parece que por ahora los cursos vienen bastante organizados. No sé qué pasará más adelante, cuando la cantidad de cursos sea mucho mayor. Sin embargo, es cierto que la interfaz de un foro quizás no sea lo más apropiado para cursos grandes. Hay software especializado, como por ejemplo Moodle: http://moodle.org/

Moodle es un "entorno de aprendizaje virtual", lo usan mucho en universidades. Algunas de las características que remarcan en su sitio son:

  • El profesor principal tiene un control completo sobre todos los elementos del curso, incluyendo posibles restricciones a otros profesores.
  • Se puede elegir entre varios formatos de curso tales como semanal, por temas o el formato social, basado en debates.
  • Se ofrecen una serie flexible de actividades del curso: Foros, Diarios, Cuestionarios, Recursos, Consultas, Encuestas, Tareas, Chats y Talleres.
  • En la página principal del curso se presentan los cambios ocurridos desde la última vez que el usuario entró en el curso, lo que ayuda a crear una sensación de comunidad.
  • La mayoria de áreas para introducir texto (recursos, mensajes de los foros, diarios, etc.) se pueden hacer con un editor integrado de HTML (WYSIWYG)
  • Todas las calificaciones de los Foros, Diarios, Cuestionarios yTareas se pueden ver en una única página (y descargarse como un archivo con formato de hoja de cálculo).
  • Registro y seguimiento completo de los accesos del usuario. Se dispone de informes de actividad de cada estudiante, con gráficos y detalles sobre su paso por cada módulo (último acceso, número de veces que lo ha leído) así como también de una detallada "historia" de la participación de cada estudiante, inlcuyendo mensajes enviados, entradas en el diario, etc. en una sola página.
  • Correo electrónico integrado - copias de los envios a los foros, resultados o comentarios de los profesores, etc. pueden ser enviados por correo en formato HTML o texto.
  • Escalas personalizadas - los profesores pueden definir sus propias escalas que se utilizarán para calificar foros, tareas, diarios y glosarios
  • Los cursos se pueden empaquetar en un único archivo zip utilizando la función de "copia de seguridad". Éstos pueden ser restaurados en cualquier servidor Moodle.

Por otro lado, entiendo que buscan que los cursos estén integrados con el foro, y yo también creo que ésto es lo mejor. Además, por el momento creo que implementar un sistema así sería demasiado. El tiempo que demoraríamos en aprender a usarlo sería mayor al tiempo que le dedicaríamos a aprender los contenidos de los cursos. Mi opinión es, por ahora, seguir como estamos.

En fin, no se si la idea es buena o mala, pero nunca viene mal conocer alguna alternativa más. Capáz que a largo plazo se pueda considerar.

Saludos :)