Autor Tema: Teorema de la cuerda rota

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03 Noviembre, 2009, 06:13 pm
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Ranhia

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 Buenas tardes:

 Se  me pide demostrar el siguiente teorema:

 TEOREMA DE LA CUERDA ROTA:

 "Sea \( M \) el punto medio del arco \( ACB \) en la circunferencia circunscrita del \( \triangle ABC \), y sea \( MD \) la perpendicular al lado \( AC \) (asumimos \( AC>BC \)). Luego, \( D \) bisecta la trayectoria \( AC+CB \), es decir, \( AD=\displaystyle\frac{1}{2}(AC+CB) \)"


 Desde ya muchas gracias por cualquier aporte que me puedan proporcionar  ;D

03 Noviembre, 2009, 06:24 pm
Respuesta #1

aladan

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Hola
Buenas tardes:

 Se  me pide demostrar el siguiente teorema:

 TEOREMA DE LA CUERDA ROTA:

 "Sea \( M \) el punto medio del arco \( ACB \) en la circunferencia circunscrita del \( \triangle ABC \), y sea \( MD \) la perpendicular al lado \( AC \) (asumimos \( AC>BC \)). Luego, \( D \) bisecta la trayectoria \( AC+CB \), es decir, \( AD=\displaystyle\frac{1}{2}(AC+CB) \)"

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 Desde ya muchas gracias por cualquier aporte que me puedan proporcionar  ;D

Confuso enunciado, ¿seguro lo has copiado bien?, cual es el arco del que es M su punto medio?
Saludos
Siempre a vuestra disposición

04 Noviembre, 2009, 11:19 am
Respuesta #2

Luis Fuentes

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Hola

 El enunciado está bien escrito. El dibujo es lo que está mal hecho y confunde. Nótese que \( AC,CB,AD \) se refiere a longitudes de esos segmentos.



 Hay una explicación bastante buena del Teoerema de la Cuerda Rota de Arquímedes aquí.

http://jwilson.coe.uga.edu/EMT668/EMAT6680.2002/Jackson/emat6690/theorem%20of%20the%20broken%20chord/Broken%20Chord%20Main.html

 Está en inglés. Si tienes dudas para entenderla dilo.

Saludos.

09 Noviembre, 2009, 09:10 pm
Respuesta #3

Ranhia

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 OK, muchas gracias lo voy a revisar . . .  :)