Autor Tema: Validez de interpretaciones de gráficas

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22 Octubre, 2009, 03:03 am
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super_eman

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Hola me surgio una duda acerca de una situación de un hombre jugando al golf



y tres gráficas que de estudiantes que justifican de la siguiente manera:



 "Figura N° 1: “Porque la pelota sube y baja”
Figura N° 2: “La pelota sale rápida, se para un instante y después va otra vez rápida”
Figura N° 3: “La pelota acelera luego del golpe; pierde luego velocidad; después gana velocidad y después cae en el hoyo”
"
La pregunta es: "   ¿Considera usted válidas esta interpretaciones? ¿Por qué sí? ¿Por qué no?"

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Muchas Gracias

22 Octubre, 2009, 10:55 am
Respuesta #1

Luis Fuentes

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Hola

 Ten en cuenta que la componente horizontal de la velocidad es constante (despreciando rozamientos). La vertical está sometida la fuerza de la gravedad. La gráfica represetna el módulo de la velocidad respecto del tiempo:

\(  v=\sqrt{v_x^2+v_y^2} \)

 Teniendo en cuenta esto:

 1) La figura 1 no tiene sentido, porque que la pelota suba y luego baje no quiere decir que la velocidad suba y luego baje.

 2) La figura  está mal: la pelota no se para en ningún instante. ¡Qué chocante sería eso!. En todo caso es su componente vertical la que se hace nula en su punto más alto.

 3) Esta es la que más se acerca, si consideramos las subidas iniciales y bajada final de velocidad, como los instantes (cuasi infinitesimales) en los cuales la pelota gana velocida mientras es golpeada y la pierde justo al chocar con el hoyo.

 Por el camino está claro que la compoente vertical va frenándose por la aceleración de la gravedad, y por tanto el módulo de la velocida disminuye. Cuando la componente vertical se hace cero, la velocidad alcanza su mínimo; luego la gravedad compienza a acelerarla "hacia abajo" aumentando de nuevo el módulo.

Saludos.

27 Octubre, 2009, 07:50 pm
Respuesta #2

super_eman

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Gracias!!!
Eso era lo que yo pensaba pero la profesora me contesto esto: "...debes saber que la derivada del espacio es la velocidad y si el espacio está representado por una ecuación cuadrática, la velocidad es...
Cordialmente
Equipo Docente"

Pero dudo de esa interpretación, estoy mas de acuerdo contigo el_manco.
Saludos.

28 Octubre, 2009, 08:26 am
Respuesta #3

Luis Fuentes

  • el_manco
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Hola

 O me estoy perdiendo algo o puedes enviar las siguientes líneas a tu Equipo Docente.

 "Debéis de saber, que si bien la trayectoria de la pelota es una ecuación cuadrática (una parábola) el espacio recorrido por esta es la longitud de esa curva. En concreto:

 \( s(t)=\displaystyle\int_{0}^{t}\sqrt{v_{x_0}^2+(v_{y_0}-gz)^2}dz \)

 que está lejos de ser una ecuación cuadrática. Les invito a que resuelvan la integral. También es bueno no confundir el espacio recorrido por la pelota, con la longitud de la proyección de la trayectoria sobre el suelo.

 Cordialmente.

 el_manco"

Saludos.

28 Octubre, 2009, 07:15 pm
Respuesta #4

super_eman

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IMPECABLE tu razonamiento!!!!
Estoy totalmente de acuerdo...
Gracias y Saludos.