Autor Tema: Relaciones de trenzas

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22 Octubre, 2009, 12:41 am
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Jorge klan

  • Lathi
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Hola a todos

Estoy haciendo una demostración por inducción, pero me he liado bastante. Dada las relaciones de trenzas

\( \sigma_{i}\sigma_{i+1}\sigma_{i}=\sigma_{i+1}\sigma_{i}\sigma_{i+1} \)

\( \sigma_{i}\sigma_{j}=\sigma_{j}\sigma_{i}\qquad |i-j|>2 \)

Demostrar por inducción que

\( ((\sigma_{1}\cdots \sigma_{n-1})\cdots (\sigma_{1}\sigma_{2})\sigma_{1})^2=(\sigma_{1}\cdots \sigma_{n-1})^n \)

esto es para \( n\geq 3 \). Para \( n=3 \) es fácil, intenté hacer el caso siguiente (n=4) para darme una idea y no he logrado hacerlo.

Si podrían guiarme se los agradecería...

Saludos