Autor Tema: Consulta de integral

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18 Octubre, 2009, 03:56 pm
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mmmd

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Les agradecería que me ayudaran a realizar esta integral...es urgente.

\[ x(t)=\displaystyle\int\cos(\omega t)\cdot e^{-jk\omega t}\;dt  \]

Hallar esta integral

Gracias


x(t) = ∫ [cos(wt)  * Exp(-jkwt)] dt
Lee el instructivo Latex http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=870.0

20 Octubre, 2009, 11:52 am
Respuesta #1

Luis Fuentes

  • el_manco
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Hola

 Integra dos veces por partes.

 Primero haz \[ du=cos(wt) \] y \[ v=e^{-ikwt} \]; luego vuelve a integrar por partes la integral que te sale.

 Te quedará algo así:

\[  I=\dfrac{1}{w}sin(\omega t)e^{-jk\omega t}-\dfraac{1}{w}jkcos(\omega t)e^{-jk\omega t}+k^2I \]

 donde \[ I \] es la integral que buscas. Luego la despejas.

Saludos.