Autor Tema: Ecuaciones paramétricas

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05 Octubre, 2009, 02:38 am
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maxi1110

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hola, este ejercicio lo tengo en un trabajo practico y no lo entiendo.
dibuje la curva C cayas ecuaciones parametricas son :

\( \begin{Bmatrix} x = t^2+ 1 \\ y = t^2 - 1 \end{Bmatrix} \qquad -2\leq
t \leq 2  \)

 gracias :D


Título corregido. No es parametricas, es paramétricas

05 Octubre, 2009, 02:47 am
Respuesta #1

aesede

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Hola. La ecuación paramétrica de \( C \) es:

\( \begin{Bmatrix} x = t^2+ 1 \\ y = t^2 - 1 \end{Bmatrix} -2\leq
t \leq 2  \)

La ecuación en coordenadas rectangulares es:

\( x-y=t^2-t^2+1+1=2\Longrightarrow{}\boxed{y=x-2} \)

es decir, una recta.

Ahora tenemos que calcular el "nuevo dominio", para saber desde dónde hasta dónde graficar.

Cuando \( t=-2 \Longrightarrow{}x=(-2)^2+1=5 \)
Cuando \( t=2 \Longrightarrow{}x=2^2+1=5 \)

Con lo que estarías dibujando sólo un punto, el punto \( P(5,3) \) ???

Estás seguro que el parámetro varía desde -2 hasta 2?

Saludos.

05 Octubre, 2009, 02:52 am
Respuesta #2

maxi1110

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muchas gracias.. ahyahí  dejé otro si me podés ayudar? porque tengo un montón pero de ahí ya saco conclusiones para los demás!!

Sí, estoy seguro de que es ese el parámetro!