Cuando decis que 2+2=4 solo puede ser V o F, es porque la aritmetica se ha construido sobre la logica bivalente.
Las teorias matamticsa bajo el amparo de una logica polivalente aun no se han construido.
Sin embargo, no me parece tan descabellado, porque la logica no necesariamente debe interpretarse como V o F, en el sentido de verdad que estamos habituados en nuestro pensar filosofico. La verdad absoluto, como se la imaginan los filsoofos, parece ser de esamanera, o algo es verda o no.
Pero la logica es solo un modelo para el razonamiento, que tambien sirve para modelar otros problemas.
En la teoria de circuitos electricos, se utiliza la misma algebra de Boole que usamos en la logica matematica, y la interpretacion no es verdad o falsedad, sino que son bits de informacion, 0 o 1.
Una logica multivaluda puede servir para ''bits'' de informacion de mas de de 2 estados, modelar situaciones que tiene graduaciones intermedias, y que funcionan de una manera tal que pueden modelarse con un algebra logica, como la de Boole, pero para n estados.
Si se quiere, la teoria de probailidades puede verse como una ''logica'' de estados intermedios, aunque no en el sentido estrictamente logico, pero uno puede realizar ''inferencias'' probabilisticas, pasando por valores de probabilidad entre 0 y 1, y esto tiene interpretaciones que varian con el contexto.
La logica borrosa parece ser diferente a la teoria de probabilidad, pero igual pued tener sentido en las aplciaciones.
Y en cuanto a la mateamtica misma, creo que podria tener sentido, si alguna mente avispada le encuentra la vuelta al asunto. En matematicas hay proposiciones dificiles de probar, y en tal caso, a veces no se puede saber si son ciertas o no. Pero a lo mejor podriamos darles a ellas un valor de verda entre 0 y 1, y a medida que vayamos probando que su valor de verdad se acerca a 1, estariamos cada vez mas seguros de que algun dia podriamos demostrarla completamente.
Al poner una graduacion en la escala de verdad, aun en la logica bivalente, podriamos tener algun tipo de informacion de las proposiciones aun no demostradas. Pero lamentablemente no sme ocurre como hacer esto con precision.