Autor Tema: espacio vectorial

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12 Junio, 2009, 06:34 am
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danter

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hola!.

Quisiera hacer una pregunta general. Hace ya más de un mes que he comenzado a estudiar el curso de álgebra lineal, bueno, como es natural uno siempre desea saber las aplicaciones de lo que te  están enseñando.
Es por eso que al "profesor" del curso le pedí que diera un ejemplo de la aplicación de: espacios vectoriales.
Y qué creen: dijo que eso no tenia aplicación.
Yo volví a insistir, y dije :pero profesor todas las cosas surgen por una necesidad, ¿cuál fue la necesidad de desarrollar el espacio vectorial?...

¿Yyy?.......¿qué dicen ustedes?......

12 Junio, 2009, 07:14 am
Respuesta #1

Luis Fuentes

  • el_manco
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Hola

 Bufff... más bien de al revés los espacios vectoriales aprecen en casi todas las aplicaciones de las matemáticas.

 Un ejemplo concreto: cuando trabajas con un programa de dibujo en \( 3D \) o un juego de ordenador, los giros de las imágnes tridimensionales se realizan mediantre matriz de giro. Esta matriz es una matriz de cambio de base de un espacio vectorial.

 En ecuaciones diferenciales lineales, se utiliza teoría de espacios vectoriales para ayudar en su resolución. Estas modelizan fenómenos reales (reacciones químicas, transmisión del calor, evolcuiónd epoblaciones, ... y en fin un ingeniero te dirá mil y una más).

 En problemas de optimización lineal, también se utilizan; esto se aplica a gestionar de manera óptima recursos en la realidad (problemas de transporte, gestión de personal,...).

 Y en general las ecuaciones que modelizan casi todos los fenómenos reales ser resuelven con ayuda de un ordenador mediante los métods numéricos; casi todos ellos utilizan cálulo matricial, donde de nuevo, la estructura base sobre la cual se trabaja son los espacios vectoriales.

Saludos.

13 Junio, 2009, 10:50 am
Respuesta #2

danter

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hola!.
el_manco , gracias por haber aclarado mis dudas y tambien porqué hiciste (me incentivaste) que buscáse mas información sobre  matriz de giro(rotación).
Quisiera decir qué: el estudio de algebra lo inicie con espacios vectoriales y no con matrices, creo que eso ristringio a que ignore algunas cosas, Pero ahora que reviso el libro de consulta me doy cuenta de que ese tema esta unos capitulos mas adelante(algebra lineal, elon lages lima IMPA--BRASIL).
Creo que de manera urgente tengo que despojarme de ese"profesor"....
  hasta pronto y muchas gracias

13 Junio, 2009, 11:10 pm
Respuesta #3

alespa07

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hola. Creo que tu profe no tenía ganas de contestarte o no lo entiendo. Un ejemplo de lo más sencillo de aplicación directo de los espacios vectoriales es la naturaleza!!! O mejor dicho la visión que tenemos de ella. Supongo que te sonará lo que es la mecánica clásica que se atañe en describir los fenómenos naturales en base a las ecuaciones de Newton ( en un principio ya que la teoría es mucho más extensa...). Pues ahí hablamos de vector posición, vector velocidad.... En electromagnetismo las magnitudes principales son también vectores. En definitiva, donde hayan vectores hay espacios vectoriales...

Saludos
Las matemáticas son el alfabeto con el cual dios creó el universo.
Galileo Galilei.

14 Junio, 2009, 06:02 am
Respuesta #4

danter

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Hola!..
Si , al parecer el "profesor" no tenia ganas de responder.
Lo que  sucedio fue que el profesor estava explicando sobre espacios vectoriales triviales
y sobre multiplicidad, fue en esa parte donde me desvie un poco y, quise que me diera un panorama mas atractivo. Estoy acostumbradoa entender a las cosas(matematicas y otros a fines) a traves de graficos y ejemplos aplicativos, como los de la vida en comun.
Me acuerdo que él dijo: el vector nulo y él mismo son espacios lineales triviales. ahí fue donde hice la pregunta.
O sea algo de lo cotidiano donde  encuentres trivialidad, pero relacionado con los espacios vectoriales.
hasta pronto..........

15 Junio, 2009, 10:47 pm
Respuesta #5

Numerarius

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hola!.

Quisiera hacer una pregunta general. Hace ya más de un mes que he comenzado a estudiar el curso de álgebra lineal, bueno, como es natural uno siempre desea saber las aplicaciones de lo que te  están enseñando.
Es por eso que al "profesor" del curso le pedí que diera un ejemplo de la aplicación de: espacios vectoriales.
Y qué creen: dijo que eso no tenia aplicación.
Yo volví a insistir, y dije :pero profesor todas las cosas surgen por una necesidad, ¿cuál fue la necesidad de desarrollar el espacio vectorial?...

¿Yyy?.......¿qué dicen ustedes?......

Bueno, en mi caso era al revés.

Me limitaba a hacer los ejercicios sobre espacios vectoriales (transformaciones lineales, y cosas por el estilo). Estos ejercicios nose me daban mal.

Mi opinión es que si uno trata de entender bien qué es cadacosa (qué es una aplicación biyectiva, qué aplicaciones tiene en el mundo real, etc.), pierde demasiado tiempo en preguntas "filosóficas" (por llamarlas de alguna manera9. Yo creo que lo mejor es hacer los ejercicios. Que luego, más tarde uno ya entenderá la teoría.  :)

16 Junio, 2009, 06:04 am
Respuesta #6

danter

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haver!:
1)La opinión de todo profesor y lo que imparten ,profesores de y a fines a las matemáticas,es qué; antes de ser matemático se es filósofo.No digo que yo siga esa trayectoria, pero trato de acercarme lo mas que pueda.
Entonces, cuando  opinas que  mas tarde se entendera la teoría. me sugieres  que debo andar
con mi manojon de ejerccios resueltos y, que cuando alguien me pregunte:¿ qué es eso? yo deba de decir :nose ,creo que es matematica o algo asi(elefante blanco).
hay veces en donde he podido apreciar , que a mís conpañeros de clase y  de los ciclos avanzados se les acerca estudiantes de otras facultades para hacerles consultas.y puedo notar con claridad que cuando le pidén una explicación de lo que hizo, ellos se tornan perdidos; reflejo de qué es? .... falta de teoría , no pueden interpretar lo que hacen.
2)Prefiero dar pasos concientes a de andar a oscuras dentro de la matematica ;cuando hay la posibilidad de luz.

16 Junio, 2009, 04:58 pm
Respuesta #7

argentinator

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26 Diciembre, 2009, 01:57 pm
Respuesta #8

rcamino

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Los espacios vectoriales son unos objetos geométricos muy sencillos. Y esto permite usarlos como paso previo al estudio de las cosas más complicadas. Para estudiar algo, primero hay que estudiar "el caso sencillo" o "simple", y luego siempre habrá tiempo de complicarse. Ése es el papel de los espacios vectoriales en Matemáticas. sirven como modelos para estudiar cosas más complicadas. Por ejemplo, en ecuacioneas diferenciales, las primeras que hay que estudiar son las lineales (espacios vectoriales). Es más, más o menos, las ecuaciones complicadas se "aproximan" por lineales.

El otro caso es toda la geometría diferencial: es estudio de curvatura, por ejemplo, en curvas y superficies, no es más que ver "cómo varía" los espacios tangentes, que son, o rectas vectoriales, o planos vectoriales. Y en todo ello hay un montón de "álgebra lineal".