Autor Tema: Un caso sencillo

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24 Abril, 2009, 10:43 am
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argenta25

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Buenos Dias,

Mi conocimientos en matematicas son muy basicos y necesito saber lo siguiente:

Tengo un amigo que va tener gemelos (2). ¿Que probabilidades hay de que salgan del mismo sexo o de que salgan niño niña. Yo mantengo que hay solo tres opciones y que por tanto la probabilidad es

niño-niño: 33%
niña-niña: 33 %
niño-niña: 33 %

Sin embargo, un amigo me comenta que la probabilidad de que salga mixto (niño-niña) es del 50% porque dice que puede ser niño-niña o niña-niño. A caso importa el orden????. No entiendo nada.Muchas gracias

24 Abril, 2009, 10:51 am
Respuesta #1

Luis Fuentes

  • el_manco
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Hola

 Una observación no matemática.

 Hay dos tipos de gemelos:

 - Monocigóticos, que provienen de un sólo óvulo y un sólo espermatozoide, que luego escinde en dos. En ese caso los gemelos son genéticamente idénticos y por supuesto de igual sexo.
 - Dicigóticos, que provienen de dos óvulos y espermatozoides, fecundados "casi" al tiempo. En ese caso no tienen porque ser iguales y pueden ser de igual o disinto sexo. Son los mellizos.

 Entonces:

 - Si ya sabes de antemano que son monocigóticos: es imposible que sean de distinto sexo.
 - Si ya sabes de antemano que son dicigóticos, la probabilidad de que sean de distinto sexo es la misma que si fuesen dos hermanos usuales. Los casos son: niño/niño, niño/niña, niña/niño y niña/niña. Por tanto la probabilidad de que salga mixto es del 50% (mismo problema que tirar dos monedas al aire).

 - Si no sabemos si son monocigóticos o dicigóticos, y consideramos que ambos hechos son equiprobables, podemos combinar ambas cosas. Entonces la probabilidad de que salgan mixtos sería:

0 * Probabilidad de monocigótico + 0.5 *Probabilidad de dicigótico =0.25

 es decir un 25%.

 Por supuesto todo esto son elucubraciones matemáticas, pero no biolgóicas. Pudieran existir condicionamientos biólogicos desconocidos por mi, que haga que todos los sucesos que estoy considerando no sean equiprobables. Eso haría que mi modelo matemático no se ajustase a la relaidad y las probabilidades reales pudieran ser otras.

Saludos.

24 Abril, 2009, 11:00 am
Respuesta #2

argenta25

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Muchas gracias pero perdonar pero soy duro de mollera:

Si consideramos que hay tres casos:

caso A : DOS NIÑOS
caso B: DOS NIÑAS
caso C: MIXTO

... las probabilidades se reparten entre tres opciones, no entre cuatro¡¡¡¡ por tanto serian al 33%. Gracias.

24 Abril, 2009, 11:04 am
Respuesta #3

Luis Fuentes

  • el_manco
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Hola

 Esta es una vieja discusión.

 El problema es que tu caso B no tiene las mismas probabilidades de cada uno de los otros dos, porque se puede llegar a él de dos formas:

 óvulo 1= niño óvulo 2=niña
 óvulo 1=niña  óvulo 1=niño

 Por poner un ejemplo exagerado (que ya dije en el foro en otra ocasión) uno podría razonar respecto al probema de que me toque la lotería. Hay dos casos:

 Caso A: ME TOCA.
 Caso B: NO ME TOCA.

 Por tanto la probabilidad de que me toque es 50%. Obviamente eso no funciona...

 O incluso en tu problema uno podría razonar:

 Caso A: SEXO DISTINTO.
 Caso B: IGUAL SEXO

 y entonces obtendríamos un 50%.

 En general para que funciones la fórmula probabilística:

 probabilidad = casos favorables / casos totales

 los casos que se enumeran deben de ser todos equiprobables, es decir, tener todos ellos la misma probabilidad. Eso depende de la naturaleza real del fenómeno azaroso que estamos modelizando.

 En nuesto caso se supone que para cada óvulo, la probabilidad de que sea niño o niña es del 50%. De ahí los cuatro casos equiprobables que enuncié en mi mensaje anterior.

Saludos.

P.D. Para aclararte puedes pensar en el problema de tirar dos monedas al aire y calcular la probabilidad de que salga en una cara y en otra cruz. Aquí la ventaja es que puedes experimentar: hacer muchos lanzamientos y anotar resultados.

Experimentar con lo de los niños es más complicados. Hacerlos es divertido, pero...

24 Abril, 2009, 11:05 am
Respuesta #4

argenta25

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Hola

 Esta es una vieja discusión.

 El problema es que tu caso B no tiene las mismas probabilidades de cada uno de los otros dos, porque se puede llegar a él de dos formas:

 óvulo 1= niño óvulo 2=niña
 óvulo 1=niña  óvulo 1=niño

 Por poner un ejemplo exagerado (que ya dije en el foro en otra ocasión) uno podría razonar respecto al probema de que me toque la lotería. Hay dos casos:

 Caso A: ME TOCA.
 Caso B: NO ME TOCA.

 Por tanto la probabilidad de que me toque es 50%. Obviamente eso no funciona...

 O incluso en tu problema uno podría razonar:

 Caso A: SEXO DISTINTO.
 Caso B: IGUAL SEXO

 y entonces obtendríamos un 50%.

 En general para que funciones la fórmula probabilística:

 probabilidad = casos favorables / casos totales

 los casos que se enumeran deben de ser todos equiprobables, es decir, tener todos ellos la misma probabilidad. Eso depende de la naturaleza real del fenómeno azaroso que estamos modelizando.

 En nuesto caso se supone que para cada óvulo, la probabilidad de que sea niño o niña es del 50%. De ahí los cuatro casos equiprobables que enuncié en mi mensaje anterior.

Saludos.

P.D. Para aclararte puedes pensar en el problema de tirar dos monedas al aire y calcular la probabilidad de que salga en una cara y en otra cruz. Aquí la ventaja es que puedes experimentar: hacer muchos lanzamientos y anotar resultados.

Experimentar con lo de los niños es más complicados. Hacerlos es divertido, pero...

Muchas gracias, la verdad es que no hay nada como una buena explicacion.