[sandrais]

¿Alguien podria explicarme este otro problema?

Tenemos 100 numeros de loteria a 5 euros cada uno, con un premio de 50, otro de 100 y otro de 250 euros, ¿cuál seria la esperanza matematica de ganancias para una persona que compre 2 numeros?

Gracias por sus respuestas

Sandra

[Dogod]

Hola

del mismo modo tienes que sacar las probabilidades y luego encontrar la esperanza:


si tienes 100 números, sacas la probabilidad numero/100 para cada premio, luego aplicas E(x) = x * p(x),

yo lo veo así: para cada número, la probabilidad de obtener ganancia es de 1/100, ojo, no me queda claro el por qué del precio de los billetes de lotería, supongo que es simplemente un indicativo, luego puedes hacer el ejercicio así:


1/100(50 + 100 + 250)  + 0.99(50 + 100 + 250) = 4 + 396 = 400, en donde lo que he hecho es sumarle al valor esperado en caso de que se gane el valor esperado en caso de que no se gane, es decir el complemento de ganar.

Ahora como puedes ver si simplemente haces la suma de los prenmios: 50 + 250 + 100 te da 400, que es justamente lo que uno esperaría ganar habiendo sólo esos premios. Pero el ejercicio dice qué tal si el fulano compra dos boletos? El cálculo de la esperanza queda multiplicada por dos.

  un saludo!!

[sandrais]

Ok! pero creo que el problema encamina para otro lado, yo lo planteo asi:

si compramos 2 numeros a 5 euros y no ganamos ningun premio perdemos -10 euros, y como la probabilidada de no ganar nada teniendo en cuenta que de los 100 numeros 3 tienen premio seria, 97/100

lo mismo en caso de ganar un premio de 50 euros seria, 97/100*1/100 (lo mismo para la posibilidad de ganar el de 100 y/o 250 euros)

y la probabilidad de que los 2 numeros comprados tengan premio: 97/100*1/100*2/100, que da una probabilidad bajisima, sumando la funcion de cuantia de las 7 posibilidades nos da 1, y multiplicando todas las probabilidades por las ganancias o perdida (-10) esperadas nos de -5,80, por lo que el comprador tiene mas probabilidad de perder que de ganar, como ves este planteamiento?

[Dogod]

Ok. Creo que tienes razón, pero no entiendo por qué para hallar la speranza de ganar, multiplicas por el complemento, aquí cuando dices:

lo mismo en caso de ganar un premio de 50 euros seria, 97/100*1/100 (lo mismo para la posibilidad de ganar el de 100 y/o 250 euros)


Un saludo

[sandrais]

porque comprando 2 numeros, con 3 premios posibles, hay que buscar con todas las probabilidades posibles tanto de ganacias como de perdidas, y multiplicar las probabilidades por cada ganancia o perdida posible, por eso comprando 2 numeros 1 puedes tener premio y el otro no, etc.

Sandra

Ok. Creo que tienes razón, pero no entiendo por qué para hallar la speranza de ganar, multiplicas por el complemento, aquí cuando dices:

lo mismo en caso de ganar un premio de 50 euros seria, 97/100*1/100 (lo mismo para la posibilidad de ganar el de 100 y/o 250 euros)


Un saludo

[Dogod]

lo mismo en caso de ganar un premio de 50 euros seria, 97/100*1/100

hola, pero es que tú aquí estas multiplicando probabilidad con probabilidad y la definicion es E(x) = x*p(x)

un saludo

[sandrais]

claro, por eso la x es el premio(-10, 50, 100, 150, 250, 300, 350)* p(de ganar 1 premio, 2 premios o ninguno), por eso hay que construir una tabla de quantia o valores posibles de ganancias, por ejempo, si compro 2 numeros a 5 euros y no gano nada pierdo -10, si gano un premio puedo ganar 50, 100 o 250 euros en uno y en el otro no, si gano los 2 premios puedo ganar 150, 300 o 350 euros, para cada valor una probabilidad de ganarlo(1/100)*noganarlo(97/100)...
Entiendes que quiero decir ahora?

Sandra

lo mismo en caso de ganar un premio de 50 euros seria, 97/100*1/100

hola, pero es que tú aquí estas multiplicando probabilidad con probabilidad y la definicion es E(x) = x*p(x)

un saludo

[Dogod]

Sí. gracias por aclararme la confusión, acabo de comprobar que  estoy oxidado en probabilidad jeje


un saludo

[sandrais]

Ah! tranquilo si yo soy nueva en esto, todavia hay muchos ejercicios que no acabo de comprender, me quedan unos meses de estadistica de probabilidad asi que colgare mas, a ver si entre todos aprendemos mas, gracias por tu atención.

Un saludo!

Sandra

Sí. gracias por aclararme la confusión, acabo de comprobar que  estoy oxidado en probabilidad jeje


un saludo