Autor Tema: Problema de trigonometría

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19 Febrero, 2009, 03:04 pm
Respuesta #10

Jabato

  • Visitante
No aladan, eso no es así, ni tan siquiera los triángulos son semejantes, los triángulos que yo utilicé son:

Triángulo primero:   Poste1-Corner-Jugador          y           Triángulo segundo:  Poste2-Corner-Jugador

Saludos, Jabato.


19 Febrero, 2009, 03:27 pm
Respuesta #11

aladan

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Gracias, pues ahí va el otro.

El ancho de un campo de futbol mide 50 metros y la portería 7 metros de ancha. Me encuentro en la banda a 20 metros del fondo del campo ¿sobre qué ángulo veo la portería?

Un saludo.
No aladan, eso no es así, ni tan siquiera los triángulos son semejantes, los triángulos que yo utilicé son:

Triángulo primero:   Poste1-Corner-Jugador          y           Triángulo segundo:  Poste2-Corner-Jugador

Saludos, Jabato.


Conforme dice el enunciado, los catetos de esos triángulos, son:

Poste 1- Corner = 28,5 m, Poste 2-Corner = 21,5 m, Corner- Jugador =20 m

Los valores que has utilizado son exctamente el doble de estos

Saludos
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19 Febrero, 2009, 03:41 pm
Respuesta #12

Jabato

  • Visitante
Si tu lo dices será cierto, pero eso no fué lo que hice. Usé los triángulos que puse, y obtuve los valores que obtuve, tal y como queda reflejado en mi post. Creo que sé bien lo que hice, así que podrás discutirlo si te parece que no es correcto pero no explicarme lo que hice.

Jabato.


19 Febrero, 2009, 04:50 pm
Respuesta #13

eemt

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Tiene mucha razón Jobato en la interpretación del ejercicio.Te pido disculpas josuegda! :-[

19 Febrero, 2009, 06:53 pm
Respuesta #14

aladan

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Si tu lo dices será cierto, pero eso no fué lo que hice. Usé los triángulos que puse, y obtuve los valores que obtuve, tal y como queda reflejado en mi post. Creo que sé bien lo que hice, así que podrás discutirlo si te parece que no es correcto pero no explicarme lo que hice.
Jabato.
Los triángulos que has usado están perfectamente definidos, en tu mensaje anterior, simplemente ocurre que en ellos no hay ningún ángulo agudo que tenga como catetos opuesto y contiguo de los valores que has empleado.


Triángulo \( JC_1P_1 \) define el ángulo \( \widehat{P_1JC_1}=\alpha_1 \)

Triángulo \( JC_1P_2 \) define el ángulo \( \widehat{P_2JC_1}=\alpha_2 \)

sus tangentes son

         \( tag \alpha_1=\displaystyle\frac{C_1P_1}{C_1J}=\displaystyle\frac{21,5}{20} \)(1)

        \( tag \alpha_2=\displaystyle\frac{C_1P_2}{C_1J}=\displaystyle\frac{28,5}{20} \)(2)

Puedes multiplicar tanto (1) como (2) por \( k\in{\mathbb{Z}} \), el resultado será el mismo pero los valores de los segmentos en cuestión no son los que aplicas. Mi intervención simplemente pretendia aclarar la figura a usar al autor del hilo. ¿ Cual es tu gráfica?
Saludos
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19 Febrero, 2009, 07:13 pm
Respuesta #15

Jabato

  • Visitante
Mi gráfica es exactamente la misma que expusiste, la misma.

Jabato.

19 Febrero, 2009, 08:01 pm
Respuesta #16

aladan

  • Lathi
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Mi gráfica es exactamente la misma que expusiste, la misma.

Jabato.
Entonces, ¿de donde obtienes estos valores?

Se entiende, yo al menos lo entiendo así, que el ejercio pide el ángulo que forman las visuales a los dos postes de la portería. La respuesta en ese caso es sencilla:

\( Tan\ \alpha_2=\displaystyle\frac{57}{40} \)                 \( Tan\ \alpha_1=\displaystyle\frac{43}{40} \)


\( \alpha=\alpha_2-\alpha_1=ArcTan\left(\displaystyle\frac{57}{40}\right)-ArcTan\left(\displaystyle\frac{43}{40}\right)=0,1374\ rad=7,87^\circ \)

Saudos, Jabato.

Igual que has usado esos valores podias haber hecho:

\( Tan\ \alpha_2=\displaystyle\frac{171}{120} \)                 \( Tan\ \alpha_1=\displaystyle\frac{258}{240} \)

el resultado seguirá siendo el mismo, simplemente estarás operando en  escenarios semejantes al real del problema, ¿o no?

Saludos

               
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19 Febrero, 2009, 09:34 pm
Respuesta #17

Jabato

  • Visitante
Pues es que no me gusta escribir expresiones racionales usando decimales, lo que hice fué expresar las relaciones trigonométricas usando quebrados (cociente de dos enteros), que es la mejor forma de hacerlo:

\( Tan\ \alpha_2=\displaystyle\frac{28,5}{20}=\displaystyle\frac{57}{40} \)                          \( Tan\ \alpha_1=\displaystyle\frac{21,5}{20}=\displaystyle\frac{43}{40} \)

y eso fué todo, pero tu diste una interpretación incorrecta de lo que escribí.

Jabato.

19 Febrero, 2009, 10:53 pm
Respuesta #18

aladan

  • Lathi
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Para tí la perra gorda.
Saludos
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20 Febrero, 2009, 08:38 am
Respuesta #19

josuegda

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Gracias de nuevo a todos, jamás pensé que este problemita iba a crear tanto debate. Un saludo a todos.