Autor Tema: integral

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03 Febrero, 2009, 12:37 am
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nicoparola

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por favor me podrian decir como resolver esta integral con sus pasos?? y si es por sustitucion o como seaaa! aca les dejo la integral


\displaystyle\int_{a}^{b} x*\( e^x \)

Supongo que has querido poner \( \red \displaystyle\int_{a}^{b}xe^xdx \)
 Conviene que visites este enlace
http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=678.0
Saludos:aladan


muchas graciasª!

03 Febrero, 2009, 12:45 am
Respuesta #1

aladan

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Hola nicoparola

Bienvenido al foro.
Esa integral se puede hacer por partes, ¿ conoces el método?

Saludos
Siempre a vuestra disposición

03 Febrero, 2009, 01:04 am
Respuesta #2

Jabato

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Integrando la expresión:

\( \displaystyle\int_{}^{}e^{ax}\ dx=\displaystyle\frac{e^{ax}}{a} \)

derivamos ahora respecto de a:

\( \displaystyle\int_{}^{}xe^{ax}\ dx=\displaystyle\frac{axe^{ax}-e^{ax}}{a^2} \)

particularizando ahora para a = 1 y añadiendo la constante de integración:

\( \displaystyle\int_{}^{}xe^{x}\ dx=xe^{x}-e^{x}+ Cte \)

Saludos, Jabato.


03 Febrero, 2009, 12:48 pm
Respuesta #3

nicoparola

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hola aladan, se el metodo de integracion por partes pero no se aplicarlo a este ejemplo. si me lo podrias facilitar estaria muy agradecido.

desde ya muchas gracias!

03 Febrero, 2009, 04:59 pm
Respuesta #4

aladan

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Hola
Hacemos:
                    \( x=u\Rightarrow{dx=du} \)

                    \( e^xdx=dv\Rightarrow{e^x=v} \)

¿ Puedes continuar?

Saludos
Siempre a vuestra disposición

10 Julio, 2009, 06:48 am
Respuesta #5

desafiante

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\( \red \displaystyle\int_{a}^{b}xe^xdx \)

Bien en este caso tienes una cíclica. Tienes que aplicar la fórmula

\( \displaystyle\int_{}^{}u.dv \)= \( u.v-\displaystyle\int_{}^{}v.du \).
Acuérdate de Ilpet. En este caso u es la potencial o sea \( x \) y el resto es \( dv \).
Aplicas esa regla. Averiguar los valores A Y B si te lo permite. Y si puedes aplicas la regla de Barrow.