Autor Tema: Ecuación del plano

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26 Diciembre, 2008, 04:14 am
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shio

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No entiendo este ejercicio y espero que ustedes me puedan ayudar...es muy importante y urgente para mí...


Dadas las rectas paralelas

\( L_1: x=2t,  y=5+3t,   z= -10+4t \)

\( L_2:  \dfrac{x+3}{2} =  \dfrac {y}{3}  = \dfrac{z-1}{4} \)

a) Encontrar la ecuación del plano P que contiene  a las rectas \( L_1 \) y a \( L_2 \)

b) Hallar k tal que el plano P sea paralelo a la recta   

L3: x/1 = (y-2)/3 = (z-1)/k

c) Calcular la distancia de L3 al plano P

26 Diciembre, 2008, 05:34 am
Respuesta #1

EnRlquE

  • Lathi
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Hola.

 Observa que las rectas \( L_{1} \) y \( L_{2} \) pueden escritas en la forma

\( L_{1}:(x,y,z)=(2,3,4)t+(-3,0,1) \)   y   \( L_{2}:(x,y,z)=(2,3,4)t+(0,5,-10) \)

 A partir de aquí, deduce que la ecuación del plano que pasa por estas dos rectas es \( P:(x,y,z)=(2,3,4)t+[(0,5,-10)-(-3,0,1)]s+(-3,0,1) \). Comprueba los detalles intenta las demás (siguen las mismas ideas) y si tienes dudas, pregunta.

Saludos.