[Cardhu]

Hola a todos,

lo primero presentarme auque no sea el lugar adecuado: mi nombre es Carlos y soy de Valladolid, estudio 1º de Ingeniería Industrial y siempre me han gustado las matemáticas.
Por cierto me alegro mucho de haber encontrado un foro como éste.

Bueno, aquí viene el problema. Es algo que considero bastante útil para la vida real en este mundo tan tecnológico jeje:

Tengo varios juegos en el disco duro y tienen diversos tamaños, desde 78 Mb a 1.6 Gb.
Me gustaría meter éstos juegos en DVDs de 4.7 Gb de capacidad, gastando el menor número de DVDs posible, es decir, aprovechando el espacio de cada DVD al máximo.

¿Cómo lo puedo hacer? (Suponiendo que se tengan que usar las matemáticas, que hasta donde llega mi pequeño conocimiento creo que sí )

Esto serviría también para cualquier problema más real, como meter objetos en una caja  o aprovechar el espacio de mi desordenado escritorio para que quepa el mayor número de m*er*a y basura jejjeje (perdón por la expresión )

Bueno, os agradezco a todos vuestra colaboración y espero estar mucho por aquí y ayudar en lo posible.

Un saludo,

\( \xrightarrow[n\xrightarrow{}\infty]\,{Carlos} \)

[Gerardo Exequiel Pozzi]

Hola

No es la respuesta que buscas pero...
Fuera del problema matemático, la parte de un disco óptico que suele arruinarse primero es la externa. Por lo que llenarlo al máximo no te recomiendo, siempre es conveniente dejar un poco de espacio.
Por otro lado 4.7GB son aproximadamente 4.3GiB (en unidades binarias que es lo que te importa realmente).
Por ejemplo yo cuando hago backups suelo usar entre 4.1GiB y 4.2GiB trato de evitar llenarlo.

Ahora si vamos al caso, yo lo que hago es, si tengo varios archivos de distintos tamaños, los ordeno por tamaño de mayor a menor, tomo el primero, el segundo (o salteo al próximo si me paso de tamaño), hasta sumar aproximadamente 4.2GiB, ahí ya tengo el primer DVD, luego repito el proceso con los archivos restantes. No se si es 100% óptimo, pero es lo que mejor resultado me da.

¡Salut!

[Cardhu]

gracias djgera,

me esperaba algo más complicado, como un puñao de integrales o algo así , pero está bien.
Lo que no sabía era que los lectores ópticos se estropeaban al llenarlo al máximo, ahora seré más cuidadoso jeje.

Bueno, muchas gracias por la respuesta.

Saludos

P.D.: Simplemente por curiosidad me gustaría saber la parte matemática de este asuntillo. Gracias

[incógnita_j]

Existe toda una rama de la matemática para resolver este tipo de problemas que planteas. Estás en lo cierto, existen matemáticas no triviales para eso, pero, si me disculpas, prefiero que te lo explique alguien más entendido que yo, que yos un desastre para la Investigación operativa ( y no me gusta nada...). En particular, tu problema es un problema de optimización lineal con restricciones. Se resuelve mediante un algoritmo lineal (pero tedioso) llamado simplex. Básicamente consiste en que expreses el problema de la siguiente forma:
El objetivo es minimizar el número de DVDs sabiendo que en cada DVD cabe un máximo de memoria y que el juego i ocupa x_i de memoria. Si tengo más tiempo te pongo más números y cosas de verdad, pero creeme, es algo que no me gusta en absoluto y se me da fatal jajaja. Ya que estamos, te diré que lo que dices es cierto, la investigación operativa aparece en infinidad de problemas cotidianos que la gente nunca imaginaría de tal complejidad, y que sin embargo no saben como abordarlos rigurosamente.
 -Un grupo de profesores tiene que elegir las asignaturas que va a impartir, cada uno tiene preferencias. ¿Qué combinación es la que menos enfadaría a los profesores en general?
 -A final de curso, te piden anotar en una hoja tres compañeros con los que quieres estar el año que viene. ¿Cómo confeccionar la clase para que sea óptima en el sentido de que no puede haber una configuración mejor para todos?
 -Un museo tiene muchas habitaciones y puertas. ¿Dónde ponemos un número finito de cámaras de seguridad para que cubran el mayor número de itinerarios?
...

Te animo a que investigues sobre como resolver estos problemas.