[Fernanda]

Hola:

Tengo el siguiente problema.

Se tienen monedas de $1, $2 y $5, se tiene que encontrar la relacion de recurrencia para saber ¿De cuantas formas se pueden tener \( n \) pesos utilizando monedas de estas cantidades?

Espero puedan ayudarme.
Gracias.

[Luis Fuentes]

Hola

 Puedes hacerlo así.

 Si llamamos \( a_n \) al número de formas de obtener \( n \) pesos con esas monedas y llamas \( b_n  \) a la forma de obtener \( n \) pesos con monedas de \( 1 \) y \( 2 \) pesos, tienes:

\(  a_n=a_{n-5}+b_n \)

\(  b_n=b_{n-2}+1 \)

 Combinando ambas:

\(  a_n-a_{n-5}=a_{n-2}-a_{n-7}+1 \)

 Luego impón las condiciones iniciales correspondientes.

Saludos.