Autor Tema: Problema de agosto

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

21 Agosto, 2003, 12:51 pm
Respuesta #10

teeteto

  • Lathi
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Si la desigualdad |f(x)|<=1 es efectivamente no estricta; es decir, si existe a real t.q. |f(a)|=1 lo tengo; no se solventar el caso |f(x)|<1 para todo x real
Debemos saber...sabremos (David Hilbert)

22 Agosto, 2003, 06:13 pm
Respuesta #11

claudio

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Creo que tengo una solución.....



                                  salu2,


                                  Claudio

27 Agosto, 2003, 03:11 am
Respuesta #12

Kasparito

  • Visitante
Sólo digo que empeceis la demostración suponiendo que existe un y tal que g(y)>1, a ver si llegais rápido a contradicción...

27 Agosto, 2003, 04:08 pm
Respuesta #13

Kasparito

  • Visitante
El problema está mal planteado, de hecho puedo poner un contraejemplo. Veamos
 

Sea f(x)=1 si x=/0, f(0)=1/2. f cumple las dos condiciones (no es idénticamente nula, de hecho nunca toma el valor 0, y su valor absoluto siempre es <=1. No se pone como condición que sea ni derivable ni contínua, aunque también puedo poner ejemplos que cumplan esas condiciones)
Tomando x=0, y=1 por ejemplo, nos queda que f(0+1)+f(0-1)=2f(0)g(1); o sea: 2=2*(1/2)g(1), es decir, g(1)=2, luego existe un punto y de R tal que |g(y)|>1

27 Agosto, 2003, 04:57 pm
Respuesta #14

teeteto

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El problema esta bien planteado porque la igualdad dada debe cumplirse PARA TODOS x e y reales; las funciones que tu diste no lo cumplen...solo lo hacen para los x e y que elegiste.
Ademas no has definido g...ten en cuenta que tanto f como g se suponen dadas ambas
Debemos saber...sabremos (David Hilbert)

03 Septiembre, 2003, 11:21 pm
Respuesta #15

teeteto

  • Lathi
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Claudio...¿podriamos ver tu publicitada solucion? o si alguien tiene alguna ¿podría enviarla?
GRACIAS
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16 Octubre, 2003, 03:13 am
Respuesta #16

claudio

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Disculpas por la demora hasta hoy ingreso a la página....mi solución la he enviado a Mario para ver si está bien...no se si se puede que la coloque aquí....


                                salu2,


                               Claudio