[Jose Cardano]

Hola amigos, soy un Ldo. en Filosofía víctima de mi descuido escolar por las matemáticas y que no sabe cómo resolver a un familiar cercano un problema de matemáticas básicas. Es un problema de potencias (disculpad si no sé ponerlo en forma adecuada).

4 elevado a -3, se cierra paréntesis, elevado a -2, más 16 elevado a 3, todo ello dividido por 4 elevado a 4.

Respuestas: a) 2 elevado a 5 b) 4 elevado a 3 c) 4 elevado a 2 + 2 elevado 3.

Por favor, explicarme el proceso, no estoy muy puesto, espero vuestras respuestas, gracias de antemano.

[Jose Cardano]

Muchas gracias por tu respuesta amigo, el cuatro por el que se divide toda la expresión se eleva a cuatro también. Por favor disculpad si no sé escribir en formato matemático. Muchas gracias de nuevo.

[Don Equis]

¿Qué es eso que escribiste sobre los exponentes, Marcos?

¿Cómo sería?

\( \left[{\displaystyle\frac{\left({4^{-3}}\right)^{-2}+16^3}{4}}\right]^4 \)

ó

\( \displaystyle\frac{\left({4^{-3}}\right)^{-2}+16^3}{4^4} \)

¿?

[Jose Cardano]

Don Equis amigo, es la segunda opción que formulas, hay tres respuestas como se ve en el primer mensaje, ¿podéis decirme cimo llegar al resultado correcto?

[Don Equis]

Tenemos que

\( \left({4^{-3}}\right)^{-2} = 4^{(-2)\times{}(-3)}=4^6 \)

Y

\( 16^3 = \left({4^2}\right)^3 = 4^{2\times{3}}=4^6 \)

Reemplazamos esto en lo que teníamos:

\( \displaystyle\frac{\left({4^{-3}}\right)^{-2}+16^3}{4^4}= \displaystyle\frac{4^6 + 4^6}{4^4} \)

Y si sumamos queda:

\( \displaystyle\frac{2\times{}4^6}{4^4} \)

Como \( 4=2^2 \) tenemos:

\( \displaystyle\frac{2\times{}4^6}{4^4}=\displaystyle\frac{2\times{}\left({2^2}\right)^6}{\left({2^2}\right)^4} = \displaystyle\frac{2\times{2^1^2}}{2^8} = \displaystyle\frac{2^{13}}{2^8}=2^{13-8}=2^5 \)

¿Se entiende?

[Jose Cardano]

MUCHAS GRACIAS DON EQUIS, has sido muy amable, así al pronto parece que lo entiendo, si me surgen más problemas os lo comunico, ¡muchas gracias muchachos!

[Téc. M]

Hola,

\( \boxed{\displaystyle a^{-b}= \frac{a}{b}} \)

 para cualquier b diferente de cero , porque no tendría sentido (no se puede dividir por cero)

   Marcos, no entiendo lo que quisiste hacer, no le encuentro lógica alguna.

\( a^-^b\neq{\displaystyle\frac{a}{b}} \)
\( a^-^b=1 \) cuando \( b=0 \) y \( a>0 \)
\( a^-^b=-1 \) cuando \( b=0 \) y \( a<0 \)

Saludos

Téc. M!

[mario]

Cardano:
Todavía el inicio del hilo sigue mal escrito. Por favor, edítalo y pon las cosas en Latex. Si no sabes cómo hacerlo, tienes la explicación en las reglas de los foros. Si no, me avisas.

Saludos