Autor Tema: Extensiones de cuerpos

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04 Febrero, 2006, 02:58 pm
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Katxo

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Hola buenas a todos:

Es la primera vez que escribo en este foro y me pregunto si alguien me podría echar un cable con una "pequeña" duda:

Sea L el cuerpo de descomposición del polinomio: x^3 -x +1 sobre Q

Me gustaría saber si el cuerpo Q(\sqrt[2 ]{-23} está dentro de L y cómo demostrarlo.

Muchas gracias

04 Febrero, 2006, 03:23 pm
Respuesta #1

sebasuy

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Hola. ¿Planteaste la def. de cuerpo de descomposición?  ;)
Igual se puede resolver la ec. cúbica (Tartaglia-Cardano) pero creo que no es necesario ¿no?

Sobre \( \LaTeX \), si no entendí mal, querés escribir \( \mathbb{Q}(\sqrt{-23}) \)... Bueno copia, textualmente lo siguiente:

\( \mathbb{Q}(\sqrt{-23}) \)

Cuando quieras ver cómo alguien escribió una formulita (como yo), podés dejar el mouse parado momentáneamente sobre ésta y escribir todo entre [tex] [/tex]

SebasUy

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Poisson, Siméo

05 Febrero, 2006, 01:19 pm
Respuesta #2

Katxo

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Teoricamente no tengo por qué saber las raíces, pero calculando el discriminante absoluto de la extensión de cualquier raiz del polinomio con Q respecto a Q me da -23. Tiene esto algo que ver con que \mathbb{Q(\sqrt[ 2]{-23}} esté dentro de L?

Como puedes comprobar no he cogido lo de la escritura.

Gracias de nuevo