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demostrar que un segmento es mayor que otro
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Tema: demostrar que un segmento es mayor que otro
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
18 Septiembre, 2008, 07:38 pm
Leído 1074 veces
lex
$$\Large \color{red}\pi\,\pi\,\pi$$
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demostrar que un segmento es mayor que otro
Considere la recta AB a la cual pertenecen los puntos O,P,Q tales que O-P-Q considera el punto M en uno de los semiplanos determinados por la recta AB de manera que \( \bar{MO}\perp{\bar{AB}} \) demuestre que \( \bar{MQ}>\bar{MP} \)
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19 Septiembre, 2008, 03:15 am
Respuesta #1
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Lathi
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Re: demostrar que un segmento es mayor que otro
Hola.
Haz un gráfico del problema y observa que si llamamos \( a=OM \), \( b=OP \) y \( c=PQ \), tenemos que por el teorema de Pitágoras
\( MP^{2}=a^{2}+b^{2} \) y \( MQ^{2}=a^{2}+(b+c)^{2} \)
A partir de aqui deduce que \( MQ^{2}>MP^{2} \) y concluye.
Saludos.
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19 Septiembre, 2008, 10:27 pm
Respuesta #2
lex
$$\Large \color{red}\pi\,\pi\,\pi$$
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Re: demostrar que un segmento es mayor que otro
ah ok lo que queda es eliminar los cuadrados. gracias por tu ayuda era mas facil de lo que pensaba
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