Hola
Upsss... cuando contesté a este mensaje cometí un error. No me di cuenta que las 12 corbatas son distintas. Razoné como si lo único que distinguiese a una de otra fuese su pais de procedencia. Sólo distinguí compras con distinto número de corbatas de cada país, sin importarme que corbatas seleccionadas.
La forma correcta de hacerlo es (casi) como indica Sabio24.
Corbatas italianas podemos escoger 1,2,3,4 ó 5. Luego contamos cuantos subconjuntos podemos tomar de 1,2,3,4 ó 5 elementos de entre 5 posibles:
\( \displaystyle\binom{5}{1}+\displaystyle\binom{5}{2}+\displaystyle\binom{5}{3}+\displaystyle\binom{5}{4}+\displaystyle\binom{5}{5}=2^5-1 \)
(ojo porque es sumado y no multiplicado)
Análogamente para las inglesas:
\( \displaystyle\binom{4}{1}+\displaystyle\binom{4}{2}+\displaystyle\binom{4}{3}+\displaystyle\binom{4}{4}=2^4-1 \)
Y para las nacionales:
\( \displaystyle\binom{3}{0}+\displaystyle\binom{3}{1}+\displaystyle\binom{3}{2}+\displaystyle\binom{3}{3}=2^3 \)
En definitiva las compras difrentes que pueden hacerse son:
\( (2^5-1)(2^4-1)2^3 \)
Saludos y perdón por el error (gracias a Sabio24 por la correción).
