[super_eman]

Hola, ¿cómo andan?, yo tratando de resolver esta inecuación lineal con modulo en el geogebra  , \( \left |{5x-1}\right |>\left |{x-1}\right | \) me cuesta esto de trabajar con nuevos software, pero le pongo ganas lo que me falta es tiempo.

Saludos y Muchas Gracias anticipadas.

[Jabato]

Elevemos al cuadrado ambos términos:

\( (25x-1)^2>(x-1)^2 \)

\( 24x^2-8x=8(3x-1)x>0 \)

que obliga a que:

\( (3x-1)x>0 \)

Para ambos factores positivos obtenemos \( x>1/3 \)

Para ambos factores negativos obtenemos \( x<0 \)

Saludos, Jabato.

[Luis Fuentes]

Hola

 Puedes representar los dos términos de tu desigualdad:

 y=abs(5x-1) (en rojo)

 y=abs(x-1) (en negro)

 Interesecar ambos y ver cuando la primera "está" por encima de la segunda:



Saludos.

[super_eman]

Hola y Muchas Gracias, pero me imaginaba que el Geogebra pintaría el plano.
Saludos.

[Luis Fuentes]

Hola

 Bueno, hay un truquillo para pintar el área comprendido entre dos funciones.

 Pon:
 
 Integral[f(x),g(x),-100,100]

 y te sombre el área comprendida entre las dos funciones en el intervalo \( [-100,100] \).

 Si como intervalo de intergración pones justo las coordenadas \( x \) de los puntos de intersección previamente calculados, te sombrea justo la intersección.

 Experimenta.

Saludos.