Hola
Bufff... en general ayudar por este medio, en una pregunta del tipo "no tengo ni idea de" ó "no entiendo nada" no es fácil. Hablas de aplicar "la fórmula" y no sé a que te refeires, porque realmente en límites no hay una "fórmula" como tal, para su resolución.
El límite que pones de ejemplo parece que es este:
\( \displaystyle\lim_{x \to 1}{}\dfrac{x^3+1}{x^2+1} \)
y su valor no es más que sustituir \( x \) por \( 1 \) en númerador y denominador.
Por si puede ayudarte aquí tienes una colección de ejercicios resueltos relacionados con límites:
http://docencia.udea.edu.co/ingenieria/calculo/pdf/2.4.1.pdf En cuanto a L'Hopital, puedes mirar por aquí:
http://www.unizar.es/aragon_tres/unidad7/u7derte40.pdf Lo mejor es que en el foro trates de concretar un poco más tus dudas.
Por último recuerda leer las reglas del foro, para postear bien tus mensajes:
http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=678.0 En concreto esta no es una buena forma de escribir una expresión matemática:
lim cuando x tiende a 1 de x elevado a la tres mas uno todo sobre x elevado a la dos mas uno
Mejor así:
[tex]\displaystyle\lim_{x \to 1}{}\dfrac{x^3+1}{x^2+1}[/tex]
y te saldrá esto en tu mensaje:
\( \displaystyle\lim_{x \to 1}{}\dfrac{x^3+1}{x^2+1} \)
Saludos.
