Autor Tema: El problema de los sombreros

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07 Agosto, 2003, 04:35 am
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Alfredo

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Unas personas dejan sus sombreros en un guardarropa, en el momento de retirarlos se dan cuenta de que perdieron sus numeros, entonces retiran cada una un sombrero al azar.

cual es la probabilidad de que ninguno reciba su sombrero?

03 Septiembre, 2004, 06:22 pm
Respuesta #1

Olaf

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Imagino que cualquiera de las personas debe tener las mismas probabilidades de acertar o equivocarse, independientemente del momento en que recoja el sombrero, y por lo tanto al ser (n - 1) / n las probabilidades de que cada uno de ellos no recoja su sombrero, la probabilidad de que ninguno lo haga sería [(n - 1) / n] exp (n) que en el límite, para n suficientemente grande sería 1 / e siendo e la ase de los logaritmos neperianos  

04 Septiembre, 2004, 12:31 pm
Respuesta #2

teeteto

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Este problema ya se planteo en el foro y esta resuelto. De hecho tu mismo lo propusiste (o al menos alguien con tu mismo nick)
Te pongo el nick del otro hilo, donde te indique una solución (creo)

http://www.rinconmatematico.com.ar/foros/index.php?board=23;action=display;threadid=141
Debemos saber...sabremos (David Hilbert)

04 Septiembre, 2004, 09:03 pm
Respuesta #3

Olaf

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Gracias; no fui yo quien lo planteo, aunque me surgio la curiosidad ahoa, al hilo de las defectuosas identificaciones de las victimas del Yack 42.

05 Septiembre, 2004, 12:13 pm
Respuesta #4

teeteto

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Desde luego, lo del Yak-42 es una broma macabra...ni haciendolo al azar parece posible haber fallada en las 30 identificaciones.

P.S.:sobre lo de que lo había propuesto la misma persona me refería a Alfredo.

Saludos
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05 Septiembre, 2004, 05:28 pm
Respuesta #5

Olaf

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Precísamente sí es posible (o probable, en realidad).
En este caso particular, el suceso más probable (casi el 37%) es hacer cero aciertos. A continuación, con casi la misma probabilidad, está hacer un acierto, luego, con la mitad (18,5%) hacer dos aciertos; con la tercera parte de éste (6%) hacer tres aciertos, con la cuarta parte del anterior (1,5%) hacer cuatro aciertos, con la quinta parte de éste (3 por mil) hacer cinco aciertos, y así sucesivamente.
Total, que la probabilidad de hacer más de 5 aciertos es inferior a una milésima y que los dos sucesos notoriamente más probables son hacer cero aciertos o hacer uno.
Cuando el número de posibles aciertos es par (como en el caso del Yak), resulta ligerísimamente más probable hacer cero aciertos y curiosamente se cambian las tornas cuando ese número es impar.

07 Septiembre, 2004, 11:35 am
Respuesta #6

narun

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Dos puntualizaciones:

Primera:
Si se hiciera al azar, sería MÁS PROBABLE tener "ALGÚN ACIERTO" (algo más del 63%)  QUE NINGUNO (algo menos del 37%). (Si apostásemos por un nº concreto de aciertos, ese número sería el cero, pero si la qapuesta es fallar todos o acertar al menos uno, deberíamos apostar por acertar al menos uno.).

Segunda:
¡¡¡ESAS IDENTIFICACIONES NO DEBEN HACERSE AL AZAR!!!

(Perdón por el grito "mayúsculo", pero me parece indignante que el azar sea más eficaz que la administración)


Lástima II  ¡¡ PSTCPHJT !!  resultaba una expresión muy animosa

07 Septiembre, 2004, 12:30 pm
Respuesta #7

teeteto

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Estoy totalmente de acuerdo contigo...aunque visto cómo han salido, sería mejor (siguiendo el ejemplo de los monos y las máquinas de escribir) que hubieran hecho las identificaciones unos chimpancés.
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