Hola, tengo una duda en esto de los conjuntos inductivos
\( L_4=\left\{{𝜀, 𝑎, 𝑎𝑏, 𝑎𝑏𝑎, 𝑎𝑏𝑎𝑏, 𝑎𝑏𝑎𝑏𝑎, 𝑎𝑏𝑎𝑏𝑎𝑏,...}\right\} \) \( L_4\subseteq{\displaystyle\Sigma{^*}} \) y el alfabeto \( \displaystyle\Sigma = \left\{{a,b}\right\} \)
De una definición inductiva de \( L_4 \)
El problema no es como dar la definicion, sino que vi que no se puede ponerle condiciones dentro de las reglas inductivas, por ejemplo
1) regla base: \( \epsilon \in{L_4} \)
2) relga inductiva Si \( w \in{L_4} \) y \( w \) termina con a \( \Longrightarrow{} \) \( wb\in{L_4} \)
3) relga inductiva Si \( w \in{L_4} \) y \( w \) termina con b \( \Longrightarrow{} \) \( wa\in{L_4} \)
Estas reglas 2 y 3 estan mal, o no lo permiten
Sabiendo eso, el problema es el siguiente ejercicio:
Dado el alfabeto \( \Sigma = \left\{{𝑎, 𝑏, 𝑐}\right\} \) Dar una
definición inductiva para el subconjunto \( L_c \) de palabras de \( \Sigma^* \) donde las letras \( c \) solo aparecen en pares
consecutivos
Entonces, sabiendo lo que dije antes de no poner condicciones como hago esto?
\( L_c : \)
1) \( \epsilon \in{L_c} \)
2) si \( w \) \( \in{L_c} , x\in{\Sigma} \Longrightarrow{xw\in{L_c}} \)
Esto esta mal o falta la parte que deben aparecer cc, porque por ejemplo genera cosas como aw, bw y cw pero necesito que haga ccw
Gracias
